山东省菏泽东明县刘楼镇初级中学2023--2024学年下学期八年级数学第一次月考试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考教学质量检测 八年级数学试题 满分120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为(        ) A． B． C． D． 2．（本题3分）已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　） A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 3．（本题3分）如图，在中，于点，平分交与点，交于点，，则的长等于（    ） A． B．5 C． D．7 4．（本题3分）下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0； ③x＜3；④x2+x﹣1＝0；⑤x≠﹣4中，不等式有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．（本题3分）如图，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 7．（本题3分）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品（    ） A．14件 B．15件 C．16件 D．17件 9．（本题3分）在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中(           ) A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 . 12．（本题3分）关于x的不等式的解集是，则a的值为 ； 13．（本题3分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是 ． 14．（本题3分）如图，是的角平分线，于， 的面积是，则 ． 15．（本题3分）x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是 ． 16．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）解下列不等式： （1）； （2）． 18．（本题8分）如图，已知中，，为上一点， 求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由． 证明：如图，过点作于点，交于点． ，． 　　 ，（已知） 　　 又，　　， 　　 　　． 19．（本题8分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：． 20．（本题8分）如图，在中，，点为上一点，且满足，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求和的度数； （2）求证：是等腰三角形． 21．（本题8分）如图，是的角平分线，，垂足分别是连接与相交于点G． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若，求的面积． 22．（本题8分）已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围． 23．（本题12分）关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0． （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 24．（本题12分）某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A种型号的电风扇多少台？ ②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角