广东省惠州市大亚湾澳头实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度九年级第二学期第一次月考 九年级 数学 1、 单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小数0.000000059用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件为随机事件的是（ ） A.太阳从东边升起 B.抛掷一枚骰子，向上一面的点数为7 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，它的内角和等于180° 4. 下列实数：中，无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 一个正多边形的中心角是45°，那么这个正多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=125°，则∠1=（ ） A.125° B.65° C.55° D.45° 8. 新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑。某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元，设该款汽车每次降价的平均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 直线y=x+2m经过第一、三、四象限，则抛物线与x轴的交点的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 10. “化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法。如图所示，在矩形ABCD中（AB>AD），以AD为边作正方形ADEF，在FE的延长线上取一点G，使得∠DGC=90°，过点D作DH⊥DG交AB于点H，过点H作HK⊥GC于点K。若BF=2FH=2，则DE为（ ） A.4 B.2+ C.2 D.3 二、 填空题（每题4分，共20分） 11. 因式分解： 。 12. 如果，那么代数式的值是 。 13. 在甲、乙两位射击运动员的10次考试成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）。 14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弦AB与OB所成的角∠CBO=60°，且BC=2，则弦CB与弧AB所围成的图中阴影部分的面积为 （结果保留π）。 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，C的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作C的一条切线PD，点D为切点，则线段PD长的最小值为 。 三、 解答题（共4小题，每小题6分，满分24分） 16. 计算： 17. 已知如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE. 18. 先化简：，再从-2，-1,1,2选择一个合适的数作为x的值代入求值。 19. 已知：如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°。 （1）在过点B作AC边上的高BM（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AM=3,则CM= 。 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 20. 九（1）班体育课代表小明对本班同学进行了一次关于“我最喜爱的体育项目调查”，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）小明调查了 名学生，m的值为 。 （2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为 。 （3）学校将举办运动会，九（1）班推选出2名男同学（A，B）和2名女同学（C，D）参加乒乓球比赛，现从中随机选取2名同学组成双打组合，用画树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打的概率； 21. 小郭在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件。市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）直接写出y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 22. 综合与实践 【问题情境】龙象塔位于南宁市青秀山风景区，取“水行龙力大，陆行象力大”之意，某校数学实践小组利用所学数学知识测量龙象塔的高度。 【实践探究】下面是两个方案及测量数据： 项目 测量龙象塔的高度 方案 方案一：借