4.2 正比例（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第4单元 正比例与反比例 正比例 学习新知 随堂练习 作业设计 第1课时 学 习 新 知 长度/m 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 … (1)表中有哪两种量? 长度和总价两种量。 (2)长度变大,总价怎样?长度变小,总价怎样? 长度变大，总价增加；长度变小，总价减少。 (3)相对应的总价和长度的比各是多少? 比值是多少? 总价和长度是两种相关联的量,总价是随着长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。 正方形的边长与周长: 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 正方形的边长与面积: 边长/cm 1 2 3 面积 /cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 (1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。 周长与边长的比值都是4。 正方形面积与边长的比值等于边长。 (2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比 例吗? 正方形周长与边长成比例, 面积与边长不成比例。 (3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同吗? 正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 正方形的边长与周长: 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 8 12 4 16 (1) 共有几种量? 周长和边长两种量。 (2) 这几种量有没有关系? 正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 (3)这几种量的对应数的比值都是怎样的? 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 (1)计算出路程与时间的比。 (2)找出路程随时间的变化规律。 路程随着时间的增加而增加。 y x ＝k （一定） 像这样的两个量就说它们成正比例。 随堂练习 教材第42页“练一练”第1题 。 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察 实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竿影的长随着竹竿的高的变化而变化,竹竿越高,竿影越长。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什 么发现？ 它们的比值相同。 ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。 成正比例。 作业设计 作业1 作业2 我最棒！ 作业1 教材第42页“练一练”第4题 。 4. 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 成正比例。 基础巩固 提升培优 思维创新 作业2 13 基础巩固 1.（基础题）想一想,填一填。 (1)时间和路程两个量,时间变化,(　　 )也随着 变化,而且(　 　)和(　 　)的比值一定,我 们就说时间和路程成( 　　)。 路程 时间 路程 正比例 (2)三角形的高一定,三角形的底和面积成(　　) 比例。 正 (3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和 3A成(　　)比例。 正 基础巩固 2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。 人数/人 1 2 3 4 5 6 7 饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21 (1)(　 　)和( 　 　)是两种相关联的量, (　 　)随着(　 　)的变化而变化。 人数 饼干数 饼干数 人数 (2)从左往右观察,(　 　)增加,(　 　)也 随着增加;从右往左观察,人数(　 　),饼 干数也随着( 　　)。 人数 饼干数 减少 减少 (3)已知(　　 )是一定 的,就是( 　　 )和( 　　)的比值是一 定的,所以( 　　)和( 　 )成 ( 　　)。