江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 的平方根为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若与的和是单项式，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长 C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长 5. 在下列各数，，0，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），，，中，无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 下列命题中，假命题有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根等于本身的数有0和1；③a的平方的算数平方根还是a；④有序数对（a，b）和（b，a）表示相同的位置． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ） A. 由，可以推出 B. 由，可以推出 C. 由，可以推出 D. 由是的余角，分别平分和，可以推出 8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 9. 如图，直线 ， 相交于点 ， 把 分成两部分，若 ，且 ，则 度数____． 10. 如图，的同旁内角有_______个． 11 已知=____________ 12 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 13. 若一个正数的两个平方根分别为1＋a与2a﹣7，则a的值是______． 14 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°，则∠AEG=_____°． 15 如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 16. 已知直线，射线、分别平分，，两射线反向延长线交于点，请写出，之间的数量关系：________． 三、解答题（共8小题，共86分） 17. 计算： （1）． （2）． 18 解方程组： （1） （2） （3） 19. 已知：，，且，求的立方根． 20. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为________； （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出； （3）直接写出的面积为________． 21. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数． 22. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，求k的值． 23. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元． （1）求型和型两种吉祥物每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用4500元购进型和型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？ 24. 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 25. 【阅读感悟】 有些关于方程组的问题，所求的不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【解决问题】 （1）已知二元一次方程组，则=______，=______； （2）某班级组织活动购买小奖品，买10支铅笔、4块橡皮、2本日记本共需28元，买19支铅笔、7块橡皮、3本日记本共需48元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？ （3）对于实数x，y，