河南省 郑州市 二七区郑州市第五十七中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2024年八年级下学期数学第一次月考 注意：本试卷分试题卷和容理卡两部分.为试时间为100分钟，满分120分，考生应首先阅 读试题卷及答恩卡上的相关伯息，然后在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.交卷时只交答题 卡. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1.若m>n,则下列不等式一定成立的是() A.-2m+1>-2n+1 B.m+14>n+14 C.m+a>n+b D.-am>-an 2.在平面直角坐标系中，已知点P(x一2,6-2x)在第二象限，则x的取值范围在数轴上表 示正确的是( 3.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集 贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( A,三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 4.下列说法：①其命题的逆命题一定是真命题： ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： ③如果a,b,c是一组勾股数，那么4a,4b,4c也是一组勾股数： ⑨用反证法证明命题三角形中必有一个内角小于或等于60"时，首先婴假设“这个三角形中 每一个内角都大于60°”.其中，正确的说法有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在△PAB中，∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK, BN=AK,若∠MN=44,则∠P的度数为( 试卷第1页共6页 欲猴百扫墙全能王 A.44 B.66 C.88 D.920 6.如图，在△ABC中，BC=6,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作BC的平行 线分别交AB、AC于点M、N,△AMN的周长是13，则△ABC的周长是() A.18 B.19 C.20 D.21 7.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,点E为边AC的中点，DE⊥AC,交BC于点D,若AB=S, BC=13,则BD的长为( D A.5 B.6 C.7 D.8 8.若关于x的不等式组 x-m<0 5-2x50的整数解共有4个，则m的取值范围是( A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6sms7 D.6<ms7 9.如图，直线y=(a≠0)与片=x+b交于点A(-12),则下列四个结论：①a<0,b>0: ③当x>0时，4>0，③当x>-1时，片<：④当0<为<片时，-3<x<-1.其中正确 的结论有( )个 为立+b A B.2 C.3 D.4 试卷第2页共6页 發猴国扫猫全能王 实等水可内因 10.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BB=4,射线CD⊥BC,垂足为点C,点P是射 线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PP的值最小时，BP=6,则AB的长为 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若(m-2)Bm+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m= 12.如图，∠B=90°，∠A=30°，AD=4,CD是∠ACB的平分线，则AC的长是 D 13.不等式组2(+1)<3x一6无解，则m的取值范围是 (x <4m 14.如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、 E,若BD2CE2=DD2,则∠A的度数为_ (第14题图) (第15题图) 15.如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E,Q为 BC延长线上一点，取PA=C2,连接PQ,交AC于M,则EM的长为 试巷第J页共6页 欲猴百扫墙全能王 订水可内性 三、解答题（本大题共8个小恩，满分5分） 16.(9分)解不等式（组），并把解集表示在数轴上： (1)2（-3x)>3(x+2): (2x15x+1<1 (2) 32 5x-1<3(x+1) 17.(9分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°· (1)请用尺规作图在平面内确定一点O,使得点O到AC、BC两边的距离相等，且点O 到A,B两点的距离也相等；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若OC=6,求点0到BC的距离. 18.(9分)如图，在R△ABC中，∠C=90°，D,E分别是边CB,AC上一点，连接D, DE,过点D作DF⊥AB于点F.已知DE=DB,CE=BF.求证： (I)点D在∠CAB的平分线上： (2)AE+AB-2AC. 19.(9分)某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式， 除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y (元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费的函数关系式是 乙种收费的函数关系式是 (2)该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式