河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

河南省实验中学2023-2024学年下期第一次月考 高二数学时间：120分钟满分：150分 命题人：郭远明 审题人：崔爽 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.若函数)可导，则 1一A二L等于( 2△x A.-2f(1) B.)c.-四 2.函数f(x)=x2.e*的单调递增区间是1) A.（-2,0) B.（-8,-2),(0,+o)C.(o,0),(2,+o) D.(0,2) 3.有6名同学去听同时进行的5科选修课，每名同学可自由选择其中的一科，不同 选法的种数是() A.56 B. C. 6 D. 4.函数f)=(2-2x)e的图像大致是( [x2+2x,x≤0， 5.已知f)={ Inx ,x>0 。若函数g(x)=f(x)-m有3个零东，则m的取值范围为( A.0, B.(, C.1 试卷共4页第1页 6.4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甩不能跑第一棒， 不能跑第四棒，则不同的出场顺序有 ( A.12种 B.14种 C.16种 D.24种 7.设a=6,b=3eln2,c=2en3,则() A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 8.设函数满足树-f)=f-,若x>0,则f树 () A,既无极大值也无极小值 B,有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.有极大值，无极小值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列求导运算正确的是() A若f因=2x+,则f倒-2sn2x+)B.若f因=，则r()= C.若f(=e2,则f'(x)=c2 D.若f(x)=xhx,则f'(x)=nx+1 10.函数f(x)=(x-1)nx-1,则下列说法正确的是( ·A,f(x)在x=1处有最小值 B.(,-)是f(x)的一个极值点 C.f(x)在(，+o∞)上单调递增 D.当-1sa<0时，方程f(x)=a有两异根 山.已知函数f=血x-1号则下列结论正确的是( A.f(x)在定义域上是增函数 B.(x)的值域为R C.f(1og222024)+f(1og2242023)=0 D.若f回)-gb,ae0.,beQ回：则o心 试卷共4买第2项 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.某地为以下社会主义核心价值观宜传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间 不能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有」 种不同的涂色方案。 平等 公正 法制 13.若函数因=2 -x+a血x有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是 14.已知y=(x-a}+(xe-a+l(ae),则y的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题13.分)用1,2,3,4四个数字（可重复）排成三位数，并把这些三位 数由小到大排成一个数列a,}. (1)写出这个数列的前8项： (2)这个数列共有多少期 (3)若an=340,求m. 16.(本题15分)已知函数f(x)=E(m+b)-x-6x,曲线y=f(x)在点(0，f(0)处切线 方程为y=6x+8. (1)求实数a,b的值： (2)求f()的单调区间，并求()的极大值 试卷共4页第3页 17.(本题15分)某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场 调在，生产，一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成 本C树万元，当年产量小于7万件时，C)=47x-10(万元)，当年产量不小于7 万件时，C)=6x+x+号-1（万元）·已知每件产品售价为6元，若该周学生产的 产品当年全部售完， (1)写出年利润P)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： (注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本》 (2)当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是 多少？（注：取e≈20） 18.（本题17分)已知函数f)=alnx-,aeR (I)若函数f(x)在定义域上单调递增，求a的取值范围： (2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2, (i)求a的取值范围： (i)证明：)-f2>-2a x1-x2 4-1 19.（本题17分)(1)已知函数fn(x)=(x+n)e,(c∈N,为自然对数的底数)， 记f()的最小值为a,求证： 241 -e2 (2)若对x∈(1，+oo),a(e+1)-2(x+x20恒成立，求a的取值范围. 阳·4贝领4延 河南省实验中学2023-2024学年下期高二第一次月考 数学试题（参考答案） 一、选择题： 1.C2.D 3.A4.B5.C6.B7.D8