《长方体认识 练习》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《长方体认识一单元练习》教学设计 《义务教育数学课程标准》2022版指出空间观念主要是对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。具体表现为：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象所描述的实际物体；能想象并表达物体空间方位和相互之间的关系；感知并描述图形运动和变化规律。空间观念的形成有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象的经验基础。 《图形与几何领域的内容结构化分析》（刘延革，冯林著）一文指出：对图形的认识主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。《长方体认识一》单元练习可以围绕长方体、正方体的特征及要素特征之间的联系设计和实施教学，突出运用特征解决问题和发展空间观念，从而实现以下教学目标。 教学目标 1.梳理长方体、正方体的特征，建立图形各要素的关系。 2.能运用特征解释表面积算式的意义，促进特征与表面积的联结。 3.结合图形特征分析解决分解与组合类型立体图形的表面积计算问题。  教学重难点 重点：引导学生理解长方体的定义和属性，能够准确描述长方体的特征。 难点：培养学生观察、分析和归纳的能力，通过实际物体和模型感知长方体的基本特征。 教学过程 一、“围”中梳理 材料：木工师傅用下面的纸板拼成两个盒子 1.提出任务：它们分别由哪几种规格的纸板拼成？ 每个盒子各种纸板要几块？跟同桌说说你的想法。 2.反馈交流 （1）根据正方体6个一样的正方形面组成，选6块②号纸板拼成。 （2）根据长方体盒子左右面是正方形特征，上下前后面由4块①号长方形纸板围成，左右由2块②号正方形纸板围成。 3. 小结提升 看来，可以根据特征选择合适的面来围长方体和正方体。 【反思】本环节设计先根据实物选择面；再根据棱选择面。学生在选择合适面的活动中，梳理了面的数量，面与面的关系 ，棱和面的联系等知识。 二、“围”中分析 1. 提出任务            木工师傅还能选择下面的纸板围成哪些规格长方体盒子？（每种木板若干块） 2．独立尝试并把想法跟同桌说说。 3.全面展示 方法1：每种纸板2块组成。 方法2：由4块③号和2块②号纸板围成的。 4.分享导学 师：上面两种围拼方法都合理吗？把想法跟同桌说一说。 生：每种纸板2块组成不合理，因为有两个面是正方形的长方体。把正方形面摆在下面，则高的方向四条棱不一样长。 生：方法2合理，围成的是特殊的长方体。 5. 小结提升 借助长方体棱和面的特点，可以帮助我们选择合适木板拼成一个长方体。 【反思】本环节设计促进学生对特征的分析，促使特征的联系，由整体感知走向要素分析，走向结构分析。 三、“补”中关联 1. 提出任务 如果不选择②号正方形来围，用上①号和③号去围，需要补上什么规格的纸板才能围成一个长方体呢？求出围成长方体的表面积。 2.独立尝试 3.全面展示 方法1：（7×5+7×2+2×5）×2      方法2：7×5×2+7×2×2+2×5×2 4.交流分享 师：有看不懂的地方吗？能从两个算式里看出在木板的选择上有哪些相同的地方？用了长方体的哪些特征？ 生：都选择7×5，7×2，2×5三种规格各两块作为相对面，2看出每样有两块。 师：7×5，7×2，2×5很容易找到，乘以2什么意思？（相对面面积相等） 师：同学们都利用长方体相对面相等的特征选择和求解表面积的。 【反思】本环节补木板、算表面积等活动中，感受到求表面积就是长方体面特征的应用，促进兼顾二三维度的联系对应，也发展空间观念。 四、用中联结 1.出示任务 木工师傅把两个长方体按下图叠放，拼接成新的长方体，共需要多少平方厘米的纸板？ 2.独立尝试 3.展示算式 方法1：（7×5+7×2+2×5）×2×2-2×5×2    方法2：7×5×2+7×2×4+2×5×4 方法3：（7×5+7×4+4×5）×2 4.交流研讨 师：哪儿看不懂？……（略） 师：哪两种想法类似？ 生：方法2和方法3相似，都找出组合后长方体的长、宽、高，再结合公式计算表面积。方法1是看成两个长方体表面积之和减去重叠的两个面的面积。 5.小结提升 我们可以根据大长方体和小长方体长宽高的关系，找出大长方体长宽高来求解表面积，也可以根据大长方体和小长方体面的关系解决大长方体的表面积。 【反思】本环节意在让学生分析图形特征，找到相关数据，求解立体图形的表面积，促进空间观念的发展。 5 趣味数学 还有一个洞 有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题:“丫丫，你已经学会做减法了，对吗?来，我们来看看，4减2等于几?" “等于 2，妈妈。” “太对了，乖孩子。那么，5减5呢?” “5 减 5，减 .…”丫丫嘟哝着,“我不会，妈妈。” “孩子，你不可能不会!想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币都掉了。你说，口袋