河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2024年春期高一年级第一次月考数学试题B卷 命题人：刘凤丽 申题人：胡耀君 张瑞雪 一､选择题（共12小题） 1. 设，是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长为8，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知，则值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个半径为米的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心距离水面的高度为米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数图象如图，轴，轴，四边形的面积为，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，，是常数，，．若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为　　 A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列结论中正确的个数为（ ） ①为偶函数；②的一个周期为；③在上单调递减；④的值域为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题（共4小题） 9. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中错误的有（ ） A. 的充要条件是且 B. 若，则 C. 若，则存在实数，使得 D. 若与是共线向量，则三点共线 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 点是图象的一个对称中心 C. 若，则的值域为 D. 的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为，则 B. 已知函数，其中，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数 C. 已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是 D. 将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是 三､填空题（共4小题） 13. 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____. 14. 已知函数对任意实数都满足，且函数的图象关于点对称，若，则__________． 15. 若函数在上恰好有4个零点和4个最值点，则的取值范围是__________． 16. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，记与的图象在轴的右侧的所有公共点为，则的最小值为______. 四､解答题（共6小题） 17. 解答下列问题： （1）计算值； （2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值． 18. 已知函数（其中A>0，，）部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数的值域． 19. 如图，已知中，点关于点的对称点为在线段上，且和相交于点．设． （1）用表示向量． （2）若，求实数的值． 20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 0 3 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）； （2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图象； （3）求函数在区间上的值域． 21. 平行四边形中，点M在上，且，点N在上，且，记， （1）以，为基底表示； （2）求证：M、N、C三点共线. 22. 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和． 2024年春期高一年级第一次月考数学试题B卷 命题人：刘凤丽 申题人：胡耀君 张瑞雪 一､选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（共4小题） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】BC 三､填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】-8 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（共6小题） 【1