湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

长阳一中 2023 级高一年级下学期 3 月月考 数学试题 满分 150分．考试时间：120分钟． 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合  |1 4A x x= ≤ ， ( ) 2| ln 2 3B x y x x= = − − ，则 A B 等于（ ） A. ( 3,4 B. ( ) , 1 1, ) − −  + C. ( )3,4 D. (  ( ), 1 4,− − + 2、已知角α终边上一点M 的坐标为 1 3（， ），则sinα等于（ ） A． 1 2 − B． 1 2 C． 3 2 − D． 3 2 3、若“ 1 R,sin 2 2 3 x x m     +     ”是假命题，则实数 m的最小值为（ ） A．1 B．- 1 2 C． 1 2 D． 3 2 4、设 ,x yR ，向量 ( ),1a x= ，?⃗? = (𝟏, 𝒚)，?⃗? = (𝟐,−𝟒)，且?⃗? ⊥ ?⃗? ，b c∥ ，则 + =a b （ ）． A． 5 B．2 5 C． 10 D．10 5、已知点 D 是△ 𝑨𝑩𝑪所在平面上一点，且满足 1 2 BD BC= − ，则 AD =（ ） A． 1 1 2 2 AB AC− B． 1 1 2 2 AB AC+ C． 1 3 2 2 AB AC− + D． 3 1 2 2 AB AC− 6、已知函数 ( ) π sin ,0 2 2 π , π 2 A x x f x x A x    =   −   在[0, )+ 上单调递增，则 A的取值范围是（ ） A. (0, )+ B. 1 0, 2       C. 1 ,1 2       D. 1 , 2   +   7、已知 ,  是函数 ( ) 3sin(2 ) 2 6 f x x  = + − 在 0, 2       上的两个零点，则 ( )cos  − = ( ). A． 2 3 B． 5 3 C． 15 2 6 − D． 2 3 5 6 + 8、如图，已知 AOB是半径为 4 ，圆心角为 π 2 的扇形，点E F， 分别是 OA OB， 上的两动点，且 2=EF ，点 P 在圆弧𝑨𝑩⏜上，则 PE PF 的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 19 8 2− D. 16 8 2− 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对 的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9. 已知 (0, )  ， 7 sin cos 5  − = ，则下列结论正确的是（ ） A. ( 2    , ) B. 3 cos 5  = − C. 3 tan 4  = − D. 2 tan 12 1 tan 25   = − + 10、将函数 ( ) π 2cos 2 6 f x x   = +    的图象向右平移 π 4 个单位长度，得到 ( )g x 的图象，记 ( )f x 与 ( )g x 的图象 在 y 轴右侧的公共点为 ( )( )*N,i ix y i ，则下列选项正确的有（ ） A. ( ) 2 6 π 2sing x x   = +    B. 直线 π 6 x = 是 ( )g x 的图象的一条对称轴 C. ( )g x 的图象关于点 π , 0 3       对称 D. ix 的最小值是 π 24 11、已知点 O为△ 𝑨𝑩𝑪所在平面内一点，且𝑨𝑶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟐𝑶𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟑𝑶𝑪⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ?⃗? ，则下列选项正确的是（