浙江省金华市 义乌市北苑六校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1 [时间：90 分钟，满分:100 2024年3月义乌北苑六校联考数学试题 分 ．下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．若{ 𝑥 = 1 𝑦 = −1 是关于 x，y 的二元一次方程 x﹣ay＝4 的一组解，则 a 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．若方程（a+1）x+3y|a|＝1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的值为（ ） A．﹣1 B．±1 C．0 D．1 5．下面的计算，不正确的是（ ） A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a5 6．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边 BC 上（AD∥BC），若∠1＝35°， 则∠2 的度数为（ ） A．55° B．45° C．40° D．35° 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 7．现代办公纸张通常以 A0，A1，A2，A3，A4 等标记来衣示纸张的幅面规格，一张 A2 纸 可裁成 2 张 A3 纸或 4 张 A4 纸．现计划将 100 张 A2 纸裁成 A3 纸和 A4 纸，两者共计 300 张，设可裁成 A3 纸 x 张，A4 纸 y 张，根据题意，可列方程组（ ） A．{ 𝑥 + 𝑦 = 100， 2𝑥 + 4𝑦 = 300 B．{ 𝑥 + 𝑦 = 300， 2𝑥 + 4𝑦 = 100 C．{ 𝑥 + 𝑦 = 100， 1 2 𝑥 + 1 4 𝑦 = 300 D．{ 𝑥 + 𝑦 = 300， 1 2 𝑥 + 1 4 𝑦 = 100 8．在长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影 部分的面积之和为（ ） A．48 B．44 C．36 D．24 9．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（ ） A．180°+∠1﹣∠2 B．∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°+∠2﹣2∠1 10．已知关于 x，y 的方程组{ 𝑥 + 2𝑦 = 5 − 2𝑎 𝑥 − 𝑦 = 4𝑎 − 1 给出下列结论： ①当 a＝1 时，方程组的解也是 x+y＝2a+1 的解； ②无论 a 取何值，x，y 的值不可能是互为相反数； ③x，y 都为自然数的解有 4 对； ④若 2x+y＝8，则 a＝2． 正确的有几个（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．把方程 2x﹣y＝4 变形，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝ ． 12.如图，已知 AB∥CD，∠2＝50°，则∠1 的度数为 °. 第 12 题图 第 16 题图 13.计算：（3ab2）2＝ ． 14．已知 a，b 满足{ 𝑎 + 5𝑏 = 15 3𝑎 − 𝑏 = −3 ，则 a+b＝ ． 15．已知方程组{ 𝑎1𝑥+𝑏1𝑦 = 𝑐1 𝑎2𝑥+𝑏2𝑦 = 𝑐2 的解是{ 𝑥 = 1 𝑦 = 2 ，则方程组{ 3𝑎1(𝑥+1) + 2𝑏1(𝑦 − 1) = 4𝑐1 3𝑎2(𝑥+1) + 2𝑏2(𝑦 − 1) = 4𝑐2 的解 是 ． 16．有长方形纸片 ABCD，E，F 分别是 AD，BC 上一点，∠DEF＝x（0°＜x＜45°）．将 纸片沿 EF 折叠成图 1（C，D 的对应点分别为 C'，D'），再沿 GF 折叠成图 2（C'，D'的 对应点分别为 N，M）． （1）如图 1，当 x＝32°时，∠FGD'＝ 度． （2）如图 2，若 GP 平分∠MGF 交直线 EF 于点 P，则∠GPE＝ （用含 x 的式 子表示）． 三．解答题（本大题共 8 小题，第 17-22 每题 6 分，第 23，24 每题 8 分，共 52 分.） 17．解方程组： （1）{ 2𝑥 + 3𝑦 = 22① 𝑥 = 𝑦 + 1② ； （2）{ 3𝑥 + 2𝑦 = 7① 2𝑥 − 4𝑦 = 4② ． 18．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中 a＝﹣2．