精品解析：山东省东营市东营区实验中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期东营区实验中学八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（ ） A. B. C. D. 5. 若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019 6. 根据下列表格的对应值： 1 11 1.2 0.84 由此可判断方程必有一个解满足（ ） A B. C. D. 7. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 8. 已知，，则m和n的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 某口罩生产厂生产的口罩1月份产量为60万个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，第一季度产量达到198.6万个．设口罩日产量的月平均增长率为x，列出的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（前4题各3分，后4题各4分，共28分） 11. 使得代数式有意义x的取值范围是_____． 12. 把一元二次方程化成一般形式后得到二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 13. 若方程是关于x的一元二次方程，则m等于_______． 14. 已知是整数，则正整数n的最小值为___________． 15. 若最简根式与是同类二次根式，则_____． 16. 已知、为实数，且，则值为______． 17. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 18. 如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是______ 三、解答题（本大题共6小题，共62分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 21. 已知，，求代数式的值． 22. 小明在化简：时，他是这样化简的：，请你根据小明的化简方法，解决如下问题： 化简并求值：． 23. 已知的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个根，第三边BC的长是10． （1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等实数根． （2）当n为何值时，为等腰三角形？并求的周长． （3）当n为何值时，是以BC为斜边的直角三角形？ 24. 张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图． （1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案． （2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期东营区实验中学八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2． 【详解】解：A、含有两个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不符合题意； B、是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意； C、当时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不符合题意； D、化简后未知数最高次数是1，不是关于x的一元二次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可. 【详解】A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握二次根式的化简以及最简二次根式的概念是解题的关键. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C.