广东省深圳市宝安区富源学校2023—2024学年下学期七年级3月教学反馈数学试卷

富源学校七年级（下）3月教学反馈数学试卷 出题人：魏百练 审题人：刘勇 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝x6 B．2x•3x2＝6x3 C．（2x）3＝6x3 D．（2x2+x）÷x＝2x 2．（3分）据悉，中国工程师制造出了一种集光学传感器icon和信号处理器于一芯的光纤陀螺仪，它具有246纳米独立自主成熟制程．若1纳米＝10﹣9米，则246纳米用科学记数法表示为（　　）米． A．24.6×10﹣8 B．2.46×10﹣7 C．2.46×10﹣11 D．246×10﹣9 3．（3分）下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）将含45°角的直角三角板按如左下图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若m∥n，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 5．（3分）如下图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 6．（3分）下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x+2）（2+x） D．（2x+3）（3x﹣2） 7．（3分）如右下图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180° 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角 D．同角或等角的余角相等 9．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝x°，∠2＝y°，则∠3 的度数为（　　） A．（x﹣y）° B．（180﹣x﹣y）° C．（180﹣x+y）° D．（x+y﹣90）° 10．（3分）如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则图乙的边长为（　　） A．8 B．7 C．5.6 D．10 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）化简：（2a2b）3＝　 　． 12．（3分）已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数为　 　． 13．（3分）若多项式x2+mx+64是完全平方式，则m＝　 　． 14．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为， 则中x的值是 　 　． 15．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（16分）计算．（1）（2022﹣π）0+（﹣）﹣3﹣（﹣1）2020； （2）20222﹣2021×2023； （3）（﹣2x2y）2•3xy+（﹣4x3y）； （4）（x+5）（﹣2x+1）． 17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）+4xy]÷2y，其中x＝﹣2，y＝1． 18．（6分）如图，某区有一块长为a+4b，宽为a+3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为a+b的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a、b的式子表示绿化总面积； （2）若a＝2，b＝5，求出此时的绿化总面积． 19． （6分）（1）如图，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC＝∠α+∠β．（不写作法，保留作图痕迹） （2）过点P作PQ∥BC（两小题都要求用尺规作图）（第二小题在图2上画） ( 图2 )20（7分）．填空，并在括号里注明理由： 如图，已知点O，E在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，过点E作OD的平行线交OC于点F，试说明：∠1＝∠2． 说明：∵EF∥OD， ∴∠3＝∠　 　（