专题九 二次函数实际应用-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

, 重点题型强化练!!!得技法 专题九 ! 二次函数实际应用 "! 已知每千克小龙虾养殖成本为 0 元!在整个销售旺季的 6% 天里!销售单价 ? #元0千克$与时间 : #天$ 之间的函数关系为 ? / " $ :."0 # " ' : ' $% ! : 为整数$! ( " ) :.$0 # $" ' : ' 6% ! : 为整数 , - . $! 日销售量 . #千克$与时间 : #天$之间的函 数关系如图所示 ! # " $求日销售量 . #千克$与时间 : #天$的函数表达式- # ) $哪一天的日销售利润最大1 最大利润是多少1 # ' $如果该养殖户有日销售利润不低于 )$%% 元!该养殖户决定每天捐赠 # 元给村里的特困户!如果共捐赠了 #'&% 元!求 # 的值 ! 解!" & #设日销售量 3 与时间 9 的函数解析式为 3 *+9-0 " + % ) #$ 将" & $ &.; #)" ;) $ 8) #代入$得! +-0*&.; ;)+-0 , - . *8) $解得! +*%' 0 , - . *')) # 0 3 *%'9-')) " & ' 9 ' ;) $ 9 为整数#& " ' #设日销售利润为 6 $则 6* " 8 %, # 3 $ ! 当 & ' 9 ' 8) 时$ 6* & 8 9 # $ -&,%, " %'9-')) # *% & ' " 9%() # ' -'89) $ 当 9*() 时$ 6 有最大值 '89) 元& " 当 8& ' 9 ' ;) 时$ 6* % & ' 9 # $ -8,%, " %'9-')) # * " 9%.) # ' %&)) $ 当 9*8& 时$ 6 有最大值 '()&# :'89) & '()& $ 0 第 () 天的日销售利润最大$最大利润为 '89) 元& " ( #由" ' #得!当 & ' 9 ' 8) 时$ 6*% & ' " 9%() # ' -'89) $令 6 + '8)) $即 % & ' " 9%() # ' -'89) + '8)) $ 解得! ') ' 9 ' 8) $即 ') ' 9 ' 8) 时$日销售利润不低于 '8)) 元$ 0 共有 '& 天符合条件 #0.*7(9)+'&*(9) "元# # )! 某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线!已知该酸奶销售额为 $6%% 元时的销量比销售额为 6%% 元时的销量要多 &%% 瓶 ! 现接到一单生产任务!需要在 "0 天内完成!为按时完成任务!该企业 招收了新工人甲!设甲第 " 天# " 为整数$生产的酸奶数量为 . 瓶! . 与 " 满足下列关系式) . / &%" # % ' " ' 6 $! $%"."0% # 6 # " ' "0 $ , - . ! # " $求每瓶酸奶的售价为多少元- # ) $如图!设第 " 天每瓶酸奶的成本是 ? 元!已知 ? 与 " 之间的关系可以用图 中的函数图象来刻画 ! 若甲第 " 天创造的利润为 > 元!请直接写出 > 与 " 之间的函数表达式!并求出第几天的利润最大!最大利润是多少元1 #利 润 / 售价 ( 成本$ % #$ % # ' $设# ) $小题中第 # 天利润达到最大值!若要使第# #." $天的利润比第 # 天的利润至少多 &% 元!则第# #." $天每瓶酸奶至少应提价几元1 解!" & #设售价为 ! 元$根据题意得!8;)) ! * ;)) ! -9)) $解得! *; $经检验! *; 是原方程的根 # 答!每瓶酸奶的售价为 ; 元& " ' #由图象得$当 ) ' ! ' ; 时$ 8 *8 &当 ; ' ! ' &, 时$设 8 *+!-0 $把点" ; $ 8 #$" &, $ , #代入得$ ;+-0*8 &,+-0 , - . *,) $解得! +* & 8 0 , - . *' $ 0 8 * & 8 !-' $当 ) ' ! ' ; 时$ 6* " ;%8 # /9)!*'))! $此时当 !*; 时$ 6 取得最大值 &,)) &当 ; ' ! ' &, 时$ 6 # * ;% & 8 ! $ %' / " 8)!-&,) # *%&)! ' -'))!-.,)*%&) " !% &) # ' -&.,) $所以当 !*&) 时$ 6 取得最大值 &.,)# 综上$第 &) 天的利润最大$最大利润是 &.,) 元& " ( #由" ' #可知 .*&) $ .-&*&& $设第 && 天提价 " 元$由题意得$ 6 && * " ;-"% 8 #" 8)!-&,) # * ,)) " -(#'9 #$ 0,)) " -(#'9 # %&.,) + 9) $解得! " + )#&# 答