专题三 规律探索题-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

, 重点题型强化练!!!得技法 专题三 ! 规律探索题 一#尾数的变化类 "! 已知 ' " /' ! ' ) /3 ! ' ' /)# ! ' $ /6" ! ' & /)$' !"!则 ' )%)"的个位数字为 # ! $ ! $ !*' +*" ,*3 -*# 二#数式的变化类 )! 按一定的规律排列的一列数为" ) ! ) ! 3 ) ! 6 ! )& ) ! "6 !"!则第 $ 个数为 !!!! ! '! 已知一列数 + ! , ! +., ! +.), ! )+.', ! '+.&, !"!按照这个规律写下去!第 3 个数是 ! &("-'&0 ! ! 二#图形的变化类 $! 如图所示!直线 %& ( '( 相交于点 5 !&阿基米德曲线'从点 5 开始生成!如果将该曲线与每条射线 的交点依次标记为 " ! () ! ' ! ($ ! & ! (0 !" ! 那么标记为& )%)" '的点在 # ! $ ! $ !! 射线 5% 上 +! 射线 5& 上 ,! 射线 5' 上 -! 射线 5( 上 第 $ 题图 ! 第 0 题图 ! 第 # 题图 ! 第 6 题图 &! 观察下列各等式) ().'/" (&(0.#.6/$ ("%(""(")."'."$."&/3 ("#("6("3()%.)".)).)'.)$/"0 " 根据以上规律可知第 "" 行左起第一个数是 ! %&'' ! ! 四#点的坐标的变化类 0! 如图!点 % # % ! " $! % " # ) ! % $! % ) # ' ! ) $! % ' # & ! " $!"!按照这样的规律下去!点 % )%)" 的坐标为 ! " ()(' $ &)&) # ! ! #! 如图!在平面直角坐标系中!一动点沿箭头所示的方向!每次移动一个单位长度!依次得到点 7 " # % ! " $! 7 ) # " ! " $! 7 ' # " ! % $! 7 $ # " ! (" $! 7 & # ) ! (" $!"!则 7 )%)" 的坐标是 ! " ,78 $ %& # ! ! 五#反比例函数与一次函数交点的变化类 6! 如图!一次函数 . /" 与反比例函数 . / " " # " & % $的图象交于点 % !过点 % 作 %& $ 5% !交 " 轴于 点 & -作 &% "* 5% !交反比例函数图象于点 % " -过点 % " 作 % " & "$ % " & 交 " 轴于点 & " -再作 & " % )* &% " !交反比例函数图象于点 % ) !依次进行下去!则点 % )%)) 的横坐标为 !槡')'(-槡')''!! % '' % 六#三角形的面积变化类 3! 如图! " )5*/$&2 !正方形 %&& " ' !正方形 % " & " & ) ' " !正方形 % ) & ) & ' ) !正方形 % ' & ' & $ ' ' !"的 顶点 % ! % " ! % ) ! % ' !"在射线 5) 上!顶点 & ! & " ! & ) ! & ' ! & $ !"在射线 5* 上!连接 %& ) 交 % " & " 于点 ( !连接 % " & ' 交 % ) & ) 于点 ( " !连接 % ) & $ 交 % ' & ' 于点 ( ) !"!连接 & " ( " 交 %& ) 于点 0 !连 接 & ) ( ) 交 % " & ' 于点 0 " !"!按照这个规律进行下去!设 ) %'( 与 ) & " (0 的面积之和为 @ " ! ) % " ' " ( " 与 ) & ) ( " 0 " 的面积之和为 @ ) ! ) % ) ' ) ( ) 与 ) & ' ( ) 0 ) 的面积之和为 @ ' !"!若 %&/) ! 则 @ $ 等于 !!!!! ! #用含有正整数 $ 的式子表示$ 第 3 题图 !! 第 ") 题图 !! 第 "' 题图 七#勾股定理 #勾股数的变化类 "%! 勾股定理最早出现在商高的+周髀算经,)&勾广三!股修四!径隅五' ! 观察下列勾股数) ' ! $ ! & - & ! ") ! "' - # ! )$ ! )& -"!这类勾股数的特点是)勾为奇数!弦与股相差为 "! 柏拉图研究了勾为偶数!弦 与股相差为 ) 的一类勾股数!如) 0 ! 6 ! "% - 6 ! "& ! "# -"!若此类勾股数的勾为 )# # # + ' ! # 为正整 数$!则其弦是 ! . ' -& ! #结果用含 # 的式子表示$ ! ""! 观察下列各组勾股数) # " $ ' ! $ ! & - # ) $ & ! ") ! "' - # ' $ # ! )$ ! )& - # $ $ 3 ! $% ! $