数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（河北卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·江苏·中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同底数幂的除法进行解题即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查同底数的幂的除法，掌握运算法则是解题的关键． 2．（2023·四川达州·中考真题）如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（　　） A．85° B．90° C．95° D．100° 【答案】B 【详解】解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD， ∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°， ∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°． ∴∠A′BC+∠E′BD=90°． ∴∠CBD=90°． 故选B． 【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质． 3．（2023·四川遂宁·中考真题）已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 【答案】A 【分析】 根据相反数相加为0判断即可． 【详解】 解：∵， ∴“□”内应填入的运算符号为＋， 故选：A． 【点睛】 题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 4．（2023·四川自贡·中考真题）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理以及正多边形的性质，得出，然后可得每一个外角为，进而即可求解． 【详解】解：依题意，，， ∴ ∴ ∴这个正多边形的一个外角为， 所以这个多边形的边数为， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，正多边形的性质，正多边形的外角与边数的关系，熟练掌握正多边的外角和等于360°是解题的关键． 5．（2023·山东青岛·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算法则将各式计算后进行判断即可． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 6．（2023·山东烟台·中考真题）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据俯视图的定义，即可进行解答． 【详解】解：根据题意可得：从该几何体正上方看，棱的投影为点E，棱的投影为线段，棱的投影为线段，棱的投影为正方形的对角线，    ∴该几何体的俯视图为：   ， 故选：A 【点睛】本题主要考查了俯视图，解题的关键是熟练掌握俯视图的定义：从物体正上方看到的图形是俯视图． 7．（2023·江苏镇江·中考真题）据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 用科学记数法表示较大的数的一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减1，即可得到答案． 【详解】 解：用科学记数法表示较大的数的一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减1， ∴， 故答案选：A． 【点睛】 本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 8．（2023·湖南·中考真题）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形的判定定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；     B． ∵，∴，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；         C．根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；         D．∵， ∴， ∵ ∴， ∴ ∴四边形为平形四边形， 故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的