天津市西青区当城中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024当城中学第二学期数学检测 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在下列式子中，一定是二次根式的有() Va,Vx2+3,77,√6，√-9)，/2m2. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中是最简二次根式的是() A.V2a B.√12 C.Vabz D.月 3. 下列各式中计算正确的是() A√-3)7=-3. B.V49=±7 C.(-1)=-1 D.(-32=-3 4:在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,则AB的长为) A.5 B.10 C.27 D.28 5.如图，字母B所代表的正方形的面积是() B 225 cm A.12 cm2 B.15 cm2 C.144cm2 D.306cm2 6.一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是() A.5 B.6 C.7 D.5或V7 7.；以下列各数为边长，能构成直角三角形的是() A.12,2 B.1,3,2 C.4,5,6 D.1,1,3 8.如图，一棵大树在一次强台风中在距地面3m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距 离为4m,则这棵大树在折断前的高度为() A.8m B.9m C.10m m蜜蜂试卷 1 9.计算√⑧×√2的结果是() A.V10 B.4 C.6 D.2 10.估计√7的值应在() A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 11.如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最 短路径是() A.9 B.13 C.14 D.25 12.下列命题中是假命题的是() A.△ABC中，若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形 B.△ABC中，若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形 C.△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 D.△ABC中，若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.若二次根式√m-3有意义，则m的取值范围是 14.如图，甲船从港口A出发向东北方向航行16海里到达B地，乙船 北 同时从港口A出发向东南方向航行12海里到达C地，此时，两船之间的 距离是 海里 15.i 知√20m是整数，则满足条件的最小正整数n为一： 16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,AC=5cm,将 △ABC折叠，使点C与A重合，折痕为DE,则△ABE的周长等于 cm. 17.已知y=Vx-2+√2-x+3,则y= 18.观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题： 点=品=-1： 1 2=Vg-V2, 1 1×(W3-V② 蜜蜂试卷 共2页 2 1 1×(W4-V3) V4+V3(W4+V③)(W4-V -=2-3 ()在计算结果中找出规律中后二一一（心喽示大于0的自然数） (2)通过上述化简过程，可知V五-√10_V1五-Vi(天“>”、“<”或“=”)： 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.计算：（本小题8.0分） (1)v24×V6: (2)2V⑧÷√2×V3 20.·(本小题10.0分)如图，每个小正方形的边长都为1. B (1)分别求出AB,BC,AC的长： (2)求4ABC的面积. 21.(本小题10.0分)计算 (1)3-V3+V万+V2(2-V2: (2②24×层-4×x1-网° 蜜蜂试卷 第2项，共2页 3 22.(本小题8.0分) 已知a=√7+2，b=V7-2,求下列代数式的值： (1)a2b+ab2; (2)a2-b2. 23. (本小题10.0分) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点，连接DC,DE 且CD=4,BD=3. (1)求BC的长； (2)求证：△BCD是直角三角形. 24.(本小题10.0分) 如图所示，已知□ABCD,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°， 求□ABCD的面积。 B∠ 25.(本小题10.0分) 如图在□ABCD中，点E,F是对角线上的两点，且BE=DF,求证：AE=CF 蜜蜂试卷 4