精品解析：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

泉州惠南中学2024年春季3月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，那么向量可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知与为非零向量，，若三点共线，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若向量，，，且∥，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，若，，，则角B的大小为（ ） A. B. C. D. 或 6. 已知函数则方程有四个实根的充要条件为（ ） A. B. C. D. 7. 设向量与的夹角为，定义.已知向量为单位向量，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的值为 B. 若，则的值为 C. 若，则与夹角为锐角 D. 若，则 10. 在中，若，则的形状可能为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不存 11. 已知函数，则（     ） A. 的定义域为 B. 当时， C. D. 对定义域内的任意两个不相等的实数，，恒成立. 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分． 12. 已知，则______． 13. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．若，则的外接圆半径为____________． 14. 如图所示，在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高36米，则山高_______米． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 在锐角三角形中，，，分别为角，，所对的边，若向量，，且. （1）求； （2）若，且，求，的值. 17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求B； （2）若中线长为，求面积的最大值． 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程; （2）解关于x不等式; （3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域. 19. 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC= （1）试用，表示； （2）若，求∠ARB的余弦值 （3）若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州惠南中学2024年春季3月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，那么向量可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量共线的充要条件计算即可判断. 【详解】向量，，则存在，使得 故只有向量符合. 故选：A. 2. 已知与为非零向量，，若三点共线，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据三点共线可得向量共线，由此结合向量的相等列式求解，即得答案. 【详解】由题意知，三点共线，故, 且共线， 故不妨设，则， 所以，解得， 故选：D 3. 若向量，，，且∥，则在上投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由∥得坐标，再根据投影向量的概念即可得出结果. 【详解】∵∥，∴，即， 在上的投影向量为：， 故选:A 4. 三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，由，即可得到结果. 【详解】由三个数， 可知其大小关系为. 故选：A 5. 在△ABC中，若，，，则角B大小为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦定理，结合特殊角的三角函数值、以及大边对大角进行求解即