2024年广东省梅州市梅县区部分学校 九年级 阶段测试数学试题（一模）

九年级阶段测试数学试题 一、逸择题（每小题3分，共30分） 5 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5,若cos∠A=13,则BC的长为() A.8 B.12 C.13 D.18 2.在△4BC中，∠C=90°，AB=√6，BC=√3，则∠A的度数为(） A.30° B.45 C.60 D.75 3.将抛物线y=82向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是() A.y=8(x-3)2+5 B.y=8(x43)2-5 C.,y=8(x-3)2-5 D.y=8(x+3)245 么△C中，∠么、∠B都是锐角，且si=号，o字则△c的影球是《） 29 A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D,锐角三角形或纯角三角形 5.在同一直角坐标系中，函数y=a+b与y=ax+b(a、b都不为0)的图象的相对位置可以 是() 木女兴 6、对于抛物线y=·(x-1)242,下列说法中错误的是( A.对称轴是直线x=1 B.顶点坐标是(1,2) C:当x>1时，y随x的增大而减小 D.当x=1时，函数y的最小值为2 7.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度方（米）与运动时间：（秒）之间的解析式是h =-52+301(0≤≤6)，则小球到达最高高度时，运动的时间是() A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒. 8.若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0)，则抛物线y=ax2+bx的对 称轴为() A.直线X=1 B.直线Xe-2 C.直线=1 D.直线4 9、已妇二次函数y=m2+bx+c的图象如图(10)所示，对称轴为直线x=1,有下列结论： ①4a+2b+c<0:②+c>0:③2a+b+c>0:④当-1<x<3时，y随x的增大而增大.其 中正确的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10如图，抛物线m:y=2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线m,它的顶点为C1,与x轴的 另一个交点为A1.若四边形ACAC为矩形，则a、b应满足的关系式为() 0 A.ab=-2 B.ab=-3 C.ab=-4 D.ab=-5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若 A=3 ,则cosB=」 12.抛物线yx2-2x+3的项点坐标是 13.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y=-2249x相同，且它的顶点坐标为 (-1,6),则这条抛物线的解析式为 14.已知：关于x的二次函数y-x2+2x+2k4的图象与x轴有交点求k的取值范围】 15.已知抛物线y=ax24bxc(a<0),经过A(-4,1)、B(2,1)、C(-5,)、D(1,) 四点，则方与的大小关系是片（填“>”、“<”或“=”）. 16.如图，在△ABC中，B-AGBD=Cm,CELAB于点Ec0sB=点， 则 SABED 13 SAABC 三、解容题（共72分） 17.(6分)计算：2cos60°-3tan30°+l√51 18(6分).如图，在aMBC中，BC=2,mA-},∠B=30,求4C的长. C B 19.(7分)如图，抛物线y=-x2+4交x轴于A,B两点，顶点是C. (1)求点A,C的坐标 (2)若点P在抛物线上，且SPB=4,求点P的坐标. 20.(7分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°， sin-子=L, (1)求BC的长： (2)求tan∠DAE的值. 21.(7分)数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度. 如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70如至D点， 又测得最高点A的仰角为58°，点GD,B在同一直线上，计算该建筑物B的高度. (精确到1m.参考数据：sin22°≈037，tan22°≈040in58°≈0.85tan58°≈L60) 22° 58° D 22.(7分)如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑板的倾斜角由45降 为30°，已知原滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上. (1)求改善后滑板AD的长为多少米？ 30人45 (2)若滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全， B 原滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。 (参考数据：√2=1.414，√5=1.732，√6=2.449，以上结果均保留到小数点后两位)。 23.(10分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市进 行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而第售单价每降低1 元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，且不高于100元. (1)求每天的销售利润