江苏省无锡外国语学校2023—2024学年下学期九年级中考数学调研考试

无锡外国语学校2023一2024学年度第二学期调研考试 初三数学试卷 2024.3 一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答.） 1.1-2024的倒数是 1 A.-2024 B.- D.2024 2024· 2024 2.若二次根式√5-x有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B.x>0 C.x≤5 D.x<5 3.下列运算正确的是 A.2a+5b=10ab B.x23=x6 C.(m2n)3=m5n4 D.12m2n÷3mn=4m 4.为了向党的诞辰日献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名 同学的成绩（单位：分）分别为：85,82,86,82,83,92.关于这组数据，下列说法错 误的是 (. A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是84 D.平均数是85 5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是三角形，这个几何体可能 A.-长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥 6.下列命题中，是真命题的是 A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 C.方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根 D.将抛物线y=22-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x2-3 7,二次函数y=a2+bx+1的图象与一次函数y=2ar+b在同一平面直角坐标系中的图象可能 是 8.如图，△B'C是由△ABC沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点，当△dBC 的面积为18cm2,△EF的面积为8cm2,AA=1cm时，D的长为 () A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 9.如图，己知∠P=45°，角的一边与⊙0相切于A点，另一边交⊙0于B、C两点，⊙O 的半径为0，AC=22,则AB的长度为 () A.42 B.2W7 C.6 D.5 10.已知抛物线y=x2+b+c与x轴正半轴交于A,B两点，且均在(1,0)左侧，当x=0 时，y=a:当x=2时，y=d,则ad的值可能为 () 1 A.1 B.1 C. 3 2 D.2 E B 第8题图 第9题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答.) 11.分解因式：x3-2+3= 12.人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为D.800061m,用科学记数法可将0.0000061表示 为 13.底面半径为10cm,高为10√3cm的圆锥的侧面展开图的面积为 14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原 文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有 若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.则 车有 辆 15.有一个直角三角形的两直角边分别为8和15，则这个直角三角形的重心与它的外心之 间的距离为 16.在平面直角坐标系中，已知A(-6,2),将点A绕原点逆时针捉转45度得到点B,则点 B的坐标为 17.在口ABCD中，E是边AD的中点，连接BE,若AD=4,∠ABE=30°A则对角线AC 的最大值是 18.已知抛物线y=a2+bx+c开口向上且经过点(L,1),双曲线)=经过念a,b0, 2x 给出下列结论：①bc>0:②b+c>0;③b,c是关于x的一元二次方程 4（a-1)x+=0的两个实数根：④a-b-c≥3.其中正确结论是 2a 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答.） 19.(1)计算：1-31+W27tan30°-(2018-π°+；(2)化简，n+3+)-n 6.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段B表示该产品每千 克生产战本n单位：元)与产量x(单位：g)之间的函数关系：线段CD表示该产 品锚售价2（弹位：元）与产量x(单位：g)之间的函数关系，已知0<x≤120， m>60. (1)求线段AB所表示的y川与x之间的函数表达式： (2)若m=90,该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)若60<m≤70，该产品获得的利润最大利润是 元 60 50 120 馆 27.已知矩形ABCD中，AB=2,BC=m,点E是边BC上一点，BE=1,连接A花. (1)沿AE翻折△ABE使点B落在点F处， ①连接CF,若CF∥AE,求m的值： @连接DR,若5sDP≤3 5 求m的取值范围。 (2)△ABE绕点A顺时针旋转得△AB1E,点E落在边AD上时旋转停止.若点B1落 在矩形对角线4C上，且点B1到AD的距离小子时，直接写出m的取值范围 23,在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A B、C三个元件，其中一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个