精品解析：江苏省南通市海门区海门区六甲初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学限时作业 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1和y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 3. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 4 5. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A B. C. D. 6. 如图（折线）描述了一辆汽车在某一直路上行驶的过程中，汽车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了100千米；②汽车在1.5至2小时之间匀速行驶；③汽车在整个行驶过程中（含停留过程）的平均速度为千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小时之间，其行驶的速度在逐渐减小，其中正确的是（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，，则BE的长是（ ） A B. 5 C. 7 D. 9. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），若h1＝5，h2＝2，则正方形ABCD的面积S等于（ ） A. 34 B. 89 C. 74 D. 109 二、填空题（11、12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是____． 12. 已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = _____ 13. 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为 ________． 14. 矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为_____________. 15. 如图，一次函数y＝6﹣x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是AD边上的动点，于点E，于点F，则的值为_________． 17. 如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝__________度． 18. 如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上点，且，则的最小值为________． 三． 解答题（共90分） 19. 已知一次函数，一次函数图象经过点． （1）求的值； （2）在平面直角坐标系中，画出函数图象； （3）当时，的取值范围为_____． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．求证：四边形BNDM是菱形． 21. 若与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数解析式． （2）求当时，x的值． 22. 如图，矩形中，点在上，，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的平分线； （2）在图2中，画出的平分线，交于点，并说明理由． 23. 如图所示，中，，于，于，求证：. 24. 、两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在、之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行． 甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示： （1）求甲、乙两人行走的速度； （2）求甲从开始到停止用的时间； （3）求乙到达地时，甲与地相距的路程。 25. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”． （1）在直线上的“和谐点”为________； （2）求一次函数图象上的“和谐点”坐标； （3）已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________． 26. 如图，正方形中，，点E是对角线上的一点，连接．过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）