2024年中考数学专题训练——一元一二次方程过关卷

2024年中考数学专题训练——一元一二次方程 过关卷 一、单选题 1．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（     ） A．0 B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．且 4．随着医疗改革的不断推进，各项惠民政策落地实施，某种电子血压计原售价元，经过连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（   ） A. B. C． D． 5．如果是多项式的一个因式，则等于（    ） A． B． C． D． 6．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算．例如：，则关于x的方程的根的情况为（     ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 7．若方程可配方成的形式，则方程可配方成（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程有两个相等的实数根，若，，则与的关系正确的是 （   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若关于的一元二次方程有一个根为，则该方程的另一个根为 ． 10．关于x的方程有两个不相等的实数，则实数c的取值范围是 ． 11．若是关于的方程的解，则的值为 ． 12．某出版社为支持“乡村图书馆”建设，购买了两批次的书，每次降价且降价比例一样，每本书的售价由50元降为32元，设每次降价的百分率是x，则根据题意，可列方程为 ． 13．如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的，则配色条纹的宽度是 米．    三、解答题 14．解方程： (1)； (2)．（配方法） (3) ．（公式法） 15． 已知关于的一元二次方程有一个实数根为，求的值及方程的另一个实数根． 16．已知关于的方程． (1)老张说：该方程一定为一元二次方程． 老张的结论正确吗？请说明理由． (2)当时，若该方程的两个实数解分别为和，满足，求的值． 17．已知关于的方程与都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且，则称它们互为“同根轮换方程”． 如与互为“同根轮换方程”． (1)方程与互为“同根轮换方程”吗？ (2)若关于的方程与互为“同根轮换方程”，求的值； (3)已知方程①：和方程②：，、分别是方程①和方程②的实数根，且．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含的代数式分别表示和；如果不能，请说明理由． 18．某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩，2021年土豆的平均亩产量为1000千克，2022年到2023年引进先进的种植技术，2023年土豆的平均亩产量达到1440千克． (1)若2022年和2023年土豆的平均亩产量的年增长率相同，求土豆平均亩产量的年增长率为多少？ (2)2024年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下，增加土豆的种植面积，经过统计调查发现，2023年每亩土豆的种植成本为1200元，若土豆的种植面积每增加1亩，则每亩土豆的种植成本将下降10元，求该合作社增加土豆种植面积多少亩，才能保证土豆种植的总成本不变？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．(1)，； (2)，； (3)，． 15．或，方程的另一个实数根为． 16．(1)老张的结论正确， (2) 17．(1)方程与不互为“同根轮换方程” (2) (3)能，当，（）或，（）或，（） 18．(1)土豆平均亩产量的年增长率为 (2)该合作社增加土豆的种植面积20亩时，才能保证土豆种植的总成本保持不变 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$