精品解析：江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）

江西省宜春三中2023-2024学年度第二学期第一次月考考试 高二年级数学试卷（B卷） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知数列通项公式为，则的值是 A. 9 B. 13 C. 17 D. 21 2. 在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为( ) A B. C. D. 3. 在数列，，，，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，，，则的值是（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 17 5. 由数据，，…，可得关于的线性回归方程为，若，则（ ） A 48 B. 52 C. 56 D. 80 6. 已知等差数列的通项公式为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 8. 在数列中，若，，则（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列数列是等差数列的是（ ） A. 0，0，0，0，0，… B. 1，11，111，1111，… C. -5，-3，-1，1，3，… D. 1，2，3，5，8，… 10. 已知等差数列的通项公式为，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列通项公式，则时，等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知等差数列的公差为，若，，则首项的值可能是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知随机变量服从二项分布，则________． 14. 在等差数列中，，则________． 15. 已知，取值如表： 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则__________． 16. 已知为等差数列的前项和，且满足，则_____________． 四、解答题（6小题5分，共70分） 17. 根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式. （1），，，，； （2），. 18. 数列的通项公式是. （1）这个数列的第4项是多少？ （2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 19. 已知，. （1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和. 20. 设随机变量X服从二项分布，求： （1）； （2）． 21. 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表： 近视人数 非近视人数 合计 甲校 50 50 100 乙校 70 30 100 合计 120 80 200 （1）甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？ （2）能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？ 附：，其中． 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10828 22. 在等差数列中，已知：，. （1）求数列的公差及通项公式； （2）求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省宜春三中2023-2024学年度第二学期第一次月考考试 高二年级数学试卷（B卷） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知数列的通项公式为，则的值是 A. 9 B. 13 C. 17 D. 21 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：把n=5代入=4n－3中得到所求为17．故选C． 考点：数列的通项 2. 在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出基本事件的总数，再求出恰好取到1件次品包含的基本事件个数，由此即可求出. 【详解】含有3件次品的10件产品中，任取2件， 基本事件的总数， 恰好取到1件次品包含的基本事件个数， 恰好取到1件次品的概率. 故选:A. 3. 在数列，，，，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察总结规律，直接可写出第12个数. 【详解】观察可得，数列的第个数可以写为，所以第12个数为： . 故选：D 4. 在等差数列中，，，则的值是（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】利用等差公式下标和性质即可得解. 【详解】因为是等差数列，，， 所以，即，解得. 故选：B. 5. 由数据，，…，可得关于的