精品解析：2024年湖北省孝感市中考一模数学试题

2024年3月学情调研九年级 数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列4个数中，最小数是（ ） A B. 2 C. D. 2. 我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（ ） A. 只是轴对称图形 B. 只是中心对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3. 1月9日，中国国家铁路集团有限公司发布数据称，2023年全年，国家铁路完成旅客发送量亿人次，高峰日发送旅客突破2000万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高，其中数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 成语“刻舟求剑”描述的是必然事件 B. 了解央视春晚的收视率适合用抽样调查 C. 调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查 D. 如果某彩票中奖率是，那么一次购买张彩票一定会中奖 7. 如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若，则的度数为（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 8. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 函数图象关于原点中心对称 D. 当时，y随x增大而减小 9. 如图，是弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 若，则正整数a可以为___________． 12. 若一元二次方程的两个实数根为，，则的值为___________． 13. 如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为______． 14. 小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律， （1）5条直线两两相交最多有___________个交点； （2）n条直线两两相交最多有___________个交点．（用含有字母n的式子表示，） 15. 如图，平行四边形中，，，，点在上，将沿折叠得到，若点恰好在线段上，则的长为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，对角线相交于点O，且，求的面积． 18. “阅读陪伴成长，书香润泽人生”．启智学校本学期准备开展学生阅读活动，并计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，购买150本甲种图书和200本乙种图书共需6000元．求甲、乙两种图书每本的价格各是多少元？ 19. “感受数学魅力，提升数学素养”，思远中学在校开展了数学文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：． 下面给出了部分信息： 抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96； 抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88． 两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中