第3章 图形的平移与旋转 同步达标测试题-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列物体的运动中，属于平移的是（   ） A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．篮球向前滚动 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为12，则阴影部分的面积（    ） A．160 B．168 C．180 D．192 7．如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一点，将点P绕点逆时针旋转，点P的对应点落在边上，在y轴上有动点Q，当最小时，Q点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（ ） A．（3，-1 ） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（-1，3） 二、填空题（满分24分） 9．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点 ． 10．已知，，现将线段平移至，如果，，那么的值是 ． 11．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有 种． 12．如图，将绕点B逆时针旋转得到，且D，B，C三点共线，若恰好平分，则旋转角的度数为 ． 13．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形 A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，是绕点A旋转后得到的，已知，，，则的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2023）个三角形的直角顶点的坐标是 ． 三、解答题（满分72分） 17．如图，图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件：    (1)图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形． 18．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 19．如图，将逆时针旋转一定角度后得到，点D恰好为的中点． (1)若，指出旋转中心，并求出旋转角度； (2)若，求的长． 20．已知在中，，将绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到，连接与相交于点的延长线与相交于点G． (1)求证： (2)探究当与满足什么关系时，． 21．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）写出C2点的坐标． 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移个单位长度得到，请画出． (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标． (4)求出的面积． 23．阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为8，15，17，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出 ； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：； （3）能力提升 如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值． 参考答案 1．解：A、电梯上下移动是平移，故本选项符合题意； B、翻开数学课本为旋转，故本选项不符合题意； C、电扇扇叶转动为旋转，故本选项不符合题意； D、篮球向前滚动为旋转，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D