第3章 图形的平移与旋转（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第3章 图形的平移与旋转（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．将点先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点B位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知：点，点B在的正半轴上．将线段AB绕点A顺时针旋转，点B恰好落在轴上位置；将线段沿轴向下平移个单位到的位置．则点的坐标是（   ） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5．如图，在平面直角坐标系中，画关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是，请你找出此时的对称中心是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点B旋转得到，使点D落在边上，，相交于点E．设，．则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将线段平移得到线段，连接，，点在上，连接，平分交于点，若，，则的度数为（    ）度 A．60 B．70 C．80 D．65 8．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将绕顶点逆时针方向旋转一定角度后，点恰好与直线上的点重合，此时点恰好与点重合，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，直线交坐标轴于D，E两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线上时，点C平移的距离为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与两坐标轴交于、两点，以为边作等边，将等边沿射线方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上，第二次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线l上……当等边三角形翻滚次后点的对应点坐标是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在平面直角坐标系中，点，，直线经过线段的中点，轴，点在直线上，且点到线段的距离为1，则点的坐标是 （用含的式子表示）． 12．如图，将长方形放置在平面直角坐标系中，点P是折线A－B－C上的动点（点P不与A、C重合），连接，将绕点P顺时针旋转，点O落到点Q处．已知点B坐标为，当时，则点Q坐标为 ．    13．如图，点C关于，的对称点分别为E、F，连接，分别交，于G、H，若，设的周长为，则将点向上平移5个单位后的点的坐标为 ． 14．如图，在以为直径的半圆O中，作一个矩形，再将矩形绕点C逆时针旋转至矩形，且在半圆上，则旋转角（小于）为 °．    15．如图，将绕着点A逆时针旋转一定角度得到，使得与在同一直线上．延长交于点D，连接．若，，，则线段的长度为 ．    16．在学习了中心对称后，小胖绘制了一个三个顶点全在格点上的三角形（，其形状如图所示，每个小方格的边长为1）并作出其关于中心对称后的，则此时的坐标为 ． 17．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 18．如图是一种笔记本电脑支架，它有共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为，已知托架的长度为，M点是支点且，当支架调至A点时，，当支架调至E档时，托架绕着点O旋转到，此时，则支点到的距离为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，已知△ABC中，BD是中线． （1）尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD． （2）猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由． 20．（8分）已知直线与坐标轴交于，两点（其中点在轴上），将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点为，连接，，． （1）如图1，当点落在的延长线上时， ①求证：平分． ②判断与的位置关系，并说明理由． （2）当点落在线段上，且满足时，求的度数． 21．（10分）已知一副三角板按图1所示摆放，，，．将、边重合在直线上，、边在直线的两侧． （1）保持不动，将绕点旋转至如图2所示的位置，则________； （2）保持不动，将绕点逆时针方向旋转，试探究与的数量关系； （3）如图3，若按每分钟的速度绕点逆时针方向