山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

1 景胜中学 2024-2025 学年度高二月考试题（3月） 数学试题 一、单选题（每题 5 分，共计 40 分） 1．某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（ ）种排法？ A．72 B．36 C．24 D．12 2．  62 12 1 ay x       展开式中 2 3x y 项的系数为 160，则 a （ ） A．2 B．4 C． 2 D． 2 2 3．在二项式 3 12 n x x      的展开式中，所有的二项式系数之和为 64，则该展开式中的 6x 的系数是（ ） A．60 B．160 C．180 D．240 4．某地病毒暴发，全省支援，需要从我市某医院某科室的 4名男医生（含一名主任医师）､5名女医生（含 一名主任医师）中分别选派 3名男医生和 2名女医生，则在有主任医师被选派的条件下，两名主任医师都 被选派的概率为（ ） A． 38 B． 3 10 C． 6 11 D． 6 17 5．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安 远三百山 5个景点中随机选择其中一个，记事件 A：甲和乙选择的景点不同，事件 B：甲和乙恰好一人选 择崇义齐云山，则条件概率 ( )P B A （ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 9 25 D． 9 20 6．已知集合 1 1 1 1, , , , 2,3 2 3 2 3 A        ，若 , ,a b c A 且互不相等，则使得指数函数 xy a ，对数函数 logby x ， 幂函数 cy x 中至少有两个函数在 (0, ) 上单调递增的有序数对 ( , , )a b c 的个数是（ ） A．16 B．24 C．32 D．48 7．如图，给 7条线段的 5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有 4种不同的颜色可供 选择，则不同的涂色方法种数有（ ） A．24 B．48 C．96 D．120 8．设  0,1,2, ,2020ia i   是常数，对于 x R ，都有 0 1 2 3 4 5 2019 20202! 3! 4! 2018! 2019!a a a a a a a a                     2020 0 1 2 20201 1 2 1 2 2020x a a x a x x a x x x            ，则（ ） 2 A． 2019 B． 2020 C． 2019！ D．2020！ 二、多选题（每题 6 分，共计 18 分） 9．甲罐中有 5个红球，5个白球，乙罐中有 3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再 从乙罐中随机取出一球． 1A表示事件“从甲罐取出的球是红球”， 2A 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B 表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（ ） A． 1A、 2A 为对立事件 B．  1 411P B A  C．   3 10 P B  D．    1 2 1P B A P B A  10．已知 2 1 n ax x      （ 0a  ）的展开式中第 5项与第 7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和 为 1024，则下列说法正确的是（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为 256 B．展开式中第 6项的系数最大 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含 15x 的项的系数为 35 11．用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样 本量为100的样本，其中男生成绩数据 40个，女生成绩数据60个，再将 40个男生成绩样本数据分为6组：  40,50 ，  50,60 ， 60,70 ，  70,80 ， 80,90 ，  90,100 ，绘制得到如图所示的频率分布直方图.下列正 确的是（ ） A．男生成绩样本数据的平均数为 75 B．估计有80%的男生数学成绩在84分以内 C．在  50,60 和  90,100 内的两组男生成绩中，随机抽取两个 进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为 3 7 D．若男生成绩样本数据的方差为187.75，女生成绩样本数据 的平均数和方差分别为73.5和119，则总样本的方差为148 三、填空题（每题 5 分，共计 15 分） 12． 62x x      的展开式的常数项是 （用数字作答） 13．4名志愿者全部分到 3所学校支教，要求每所学校至少有 1名志愿者，则不同的分法共