精品解析：福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

上杭三中2023-2024学年第二学期第一阶段质量检测 七年级数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中不能判定的是　　 A. B. C. D. 5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 6. 下列说法中正确的是　　 A. 平方根是 B. 1的立方根是 C. D. 是5的平方根的相反数 7. 估算的值(　　) A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 8. 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③4是的立方根；④带根号的数都是无理数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，真命题的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）； （2）； （3）； （4）其中正确的是（ ） A （1） B. （1）（2）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）（4） 10. 如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足． 若，则的值是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 的相反数是_________________； 12 _______．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 已知，那么的值为_____． 14. 如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则长度是_____． 15. 如图，点A表示实数是____________． 16. 如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC. 其中正确的结论有______________． 三.解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，不在同一直线上的三点A，B，C，读句画图： （1）画线段AC，射线AB，直线BC； （2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A饮水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使长度最短？请在图中画出这条路线.（工具不限） 19. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个，它的三个顶点均与小正方形的格点重合． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在方格纸中画出； （2）求的面积． 20. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，，，． 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴______∥______（______） ∴______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴（______） 21. （1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m． （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根． 22. 如图，现有以下3个论断：①；②；③.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明． 23. 求下列格式中x的值 （1） （2） （3） 24. 如图1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点． （1）那么点对应的数是 ； （2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题： ①如图2所示，数轴上表示1、的对应点为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求的值． ②若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°