广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春季学期集团化(共同体)办学成员学校九年级第一次联考 数学试题 命题人:崇雅中学 九年级数学备课组 联考学校:崇雅中学 凤凰山学校 三和中学 永湖中学 新世纪实验学校 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列实数中最大的是 B.1-41 cC.27 A.n D.-5 2. 据统计,2021年我省出版期刊总印数3400万册,其中3400万用科学记数法表示为( A. 3.4x10* B. 0.34x10θ C. 3.4x10? D. 34x106 3. 下列图形中,属于中心对称图形的是() 7_# A ,。 4.下列运算正确的是() A.x-x B.x2+-5x C.22-{ D.()3-x{ 5. 如图,AB是⊙O的直径,CAB-40*,则D-( 2 A.60* B.300 C.40* D. 50。 6. 二次函数y-(x+2)2-1的图像大致为( 题5图 ###### 7. 如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上. 若AC-V3,B=60*,则CD的长为( ) C.V2 A.0.5 B.1.5 D.1 8. 若m,n是方程x2}-2x-3-0的两个实数根,则m+n-mn的值是( A.5 B.-5 C.1 D.-1 题7图 9. 若一元二次方程x-+mx+1一0有两个相等的实数根,则m的值是( A.2 B. 士2 C. 士8 D. 22 10. 如图,P为矩形ABCD的边AB的延长线上的动点,AH1PC于H 点E在边AD上,若AB=6,BC-8,AE=2,则线段EH的最大值为( ) C.2v5+6 A.5+6 B.6+5 D. 3+5 (题10图 _ 二.填空题(本大题6小题,每小题3分 共18分) 11. 因式分解:xy-__. 12. 代数式1-2x有意义时,x应满足的条件是 13. 点P(2,-3)关于原点中心对称的点的坐标是 [x-3<2(x-1) 的正整数解为. 圈 圈2 15. 圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,它的侧面积是__. 题16图 16. 如图1,是一枚残缺的古代钱币,如图2,经测量发现,钱币完好部分的孤长为3x,其内部正方形ABCD 的边长为1. 已知正方形ABCD的中心与⊙O的圆心重合,且点E,F分别是边BC,CD的延长线与⊙O的 交点,则图中阴影部分的面积为 三.解答题(一)(本大题4小题,第17,18题各4分,第19,20各6分,共20分) 17.计算:(-12^23-2-1+sin30”+(z-3.14)。 18. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且AE=BF, AE/BF,乙AEC=乙BFD. 求证:△ACE△BDF. 趣18图 19. 在Rt△ABC中,乙ACB-90*,AC>BC. (1)尺规作图:在AC上求作点D,使得DB4三乙4(不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下,若BDC=乙ABC,求A的度数. 题19图 20. 图1是一款平板电脑支架,图2是其侧面示意图,AB、BC可分别绕点A、B转动,测量知BC=10cm, AB=20Cm,当AB、BC转动到乙BAE=60*,乙ABC=45*时,(以下结果都精确到0.1,参考数据 sin15·~0.26,c0s15*~0.97.tan15·~0.27.2~1.41.3~1.73) (1)求点B到AF的距离 ②求点C到AF的距离 图1 图2 四.解答题(二)(本大题3小题,第21题8分,第22.23题10分,共28分) 21.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、 B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,根据图表信息解答下列问题:成绩等级 频数分布表 成绩等级 频数 成绩笔级扇形统计图 24 10 C 。 D , 合计 ) (1) 在这个抽样调查中,样样本容量是_,总体是 (2)x=__,扇形图中表示C的圆心角的度数为__: (3) 甲、乙、丙是4等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用 列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率 22.某中学为弘扬中国传统文化,深度开展“读名著,诵经典“活动,计划采购A,B两类图书.通过市场调 研,每套A种图书的价格是每套B种图书价格的1.5倍,用2400元购买的B种图书比用3000元购买的A 种图书多5套. (1)A,B两种图书每套价格分别为多少元? (2)现学校计划采购A,B两类图书共90套,且4种图书数量不低于B种图书数量的一半,请你用函数的知 识说明,如何采购能使总费用最低?并求出最低费用 23. 如图,平面直角坐标系xOy中,COABC的边OC在