2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用

2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用 一、单选题 1．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 2．已知关于x的方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D． 3．因市场需求，某大型产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 5．将分式方程转化为整式方程时，方程两边都应乘以（　　） A． B． C． D． 6．学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x千米／时，那么满足的分式方程为（    ） A． B． C． D． 7．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 8．《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作，其中记载了一个“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文钱．如果每株椽的运费是3文钱，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．试问：用6210文能买多少株椽？设用6210文能买x株椽，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解是 ． 10．关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ． 11．若关于的分式方程无解，则 ． 12．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两位同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的速度的1.2倍，结果甲比乙早到了，设乙同学骑自行车的速度为，根据题意可列方程为 ． 13．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有6个整数解，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和为 ． 三、解答题 14．解下列方程： (1) (2) 15．先化简，再求值： ，其中，b是方程的解． 16．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 17．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等． (1)篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校打算用800元购买篮球和足球，恰好用完800元，问有哪几种购买方案？ 18．某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． (1)该商品每千克的进价是多少元？ (2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9． 10．且 11．或/或1 12． 13． 14．(1) (2)无解 15．， 16．(1) (2) 17．(1)篮球和足球的单价各是100元，60元； (2)有两种方案：①购买篮球5个，购买足球5个；②购买篮球2个，购买足球10个． 18．(1)该商品每千克的进价是元． (2)商品的售价定为元/千克或元/千克时，商店每天可以获利元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$