广西南宁市青秀区三美学校2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

南宁市三美学校2023-2024学年度下学期 初二数学综合练习(一) 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题都给出代号为(A)、(B),(C)、 (D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑) 1. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.7 B.8 C.G D. 2 2. 如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是( ) A. ABD= CBD B. ABC=90” C. AC1BD D. AB-BC 3. 在直角三角形中,若直角边为6和8,则斜边为( ) C.9 B.8 A. 7 D.10 4. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接OE, 若OE-3cm,则AD的长为( ) C. 9cm A. 3cm B. 6cm D. 12cm 2、 5. 下列计算中正确的是( C. 3V7-7-3 5B.8-2-4 A. 7+3-10 D73-21. 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是( ) B. 对角相等 A. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7.化简xx1结果是( yx C. A.1 B.x 8. 如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为4.8m 则M、C两点间的距离为( ) B. 3.6km C. 4.2km A. 2.4km D. 4.8km 第2题图 第4题图 第8题图 第9题图 9. 如图,在△ABC中,乙ACB=90*,CD是高,A=30*,BD=2,则AB的长为( _ A.4 B.6 C.8 D.10 10. 电商经济的蓬勃发展,物流配送体系建设的不断完善,推动我国快递行业迅速崛起.某快递 公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件,甲 快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍,乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点:若 设乙快递员的速度是x米/分,则下列方程正确的是( ) 1.2x 24001000 _10 -10 A. B. 1.2x x 24001000 10002400 C. _=10 D. 1.2x 24001000 11. 如图,这是用面积为6的四个全等的直角三角形△ABE,△BCF,△CDG和△DAH拼成的 “赵爽弦图”,如果AB一5,那么正方形EFGH的边长为( C. 2 B.3 A.4 D.1 初二数学综合练习(一)第1页(共4页) 12. 如图,△OA.A.为等腰直角三角形,O4,=1,以斜边O4为直角边作等腰直角三角形OAA, 再以OA为直角边作等腰直角三角形O44,.,按此规律作下去,则OA.的长度为( - A.) C.(V2)" B.(V2)"“ D. 第11题图 第12题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13. 若代数式x土2在实数范围内有意义,则x的取值范围为 14. 分解因式:a2+4a= 15. 如图:在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若OA-2,则BD的长为 16. 若最简二次根式3、2x+1与、3x-1可以合并,则x三 17. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中S-4,S。=2, S.=2,S=1,则S-__. 的值最小时,线段PD的长是 d C 第15题图 第17题图 第18题图 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 19.(本题8分)计算:6x3-8 3--1_1. 20. (本题8分)解方程: x-3 x-3. 21. (本题8分)如图,是由边长为1的小正方形组成的网格,其中点A、B、C均在网格的格 点上. (1)直接写出格点;ABC的面积为 ___: (2)在网格中画出使A、B、C、D四点构成平行四边形的所有点D (3)直接写出线段AD的长为__. 初二数学综合练习(一) 第2页(共4页) 22.(本题8分)如图,已知在平行四边形ABCD中,乙BAD的角平分线AE交CD于点F,交 BC的延长线于点E (1)求证:BE-CD: (2)若BF恰好平分之ABE,连接4C、DE,求证:四边形ACED是平行四边形 23. (本题10分)消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务,它能让消防员快速到 达高层建筑的火灾现场,执行灭火、疏散等救援任务,消防云梯的使用可以大幅提高消防救 援的效率,缩短救援时间,减少救援难度和风险,如图,已知云梯最多只能伸长到50米(即 A4'一BB一50米),消防车高3.4米,救人时云梯伸长至最长,在完成从33.4米(即A'M 一33.4米)高的A处救人后,还要从514米(即B'M一514米)高的B处救人,这时消 防车从A处向着火的楼房靠近的