广州第一中学人教版数学必修一2.1指数函数（学案+课件，9份）（5份打包）

学习目标 理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算 复习： n次方根 1 正 负 ±3 2 相反数 整数指数的幂的运算性质： 【课前导学】 小结：运算结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时 既含根号又含分数指数，也不能既含分母，又含有负指数。 6 + 【课后作业】 $$第二章　基本初等函数（Ｉ）　　　２.１.１根式与分数指数幂 【学习目标】1、通过与初中所学的知识进行类比，了解分数指数幂的概念及有理数指数幂的性质. 2、理解分数指数幂和根式的概念；掌握分数指数幂和根式之间的互化。 【课前导学】阅读课本P48～50例1为止的内容，找出疑惑之处，完成新知学习。 1、（1） ，那么 就叫 的 ； ，那么 就叫27的 ； ，那么 就叫做 的 ； ，那么 就叫做 的 . 依此类推，若 ，那么 叫做 的 .其中 , . （2）① 的 次方根是_______， 的 次方根是_______， 的 次方根是_____. 小结：当 为奇数时， 的 次方根有____个，记为 . 而且，正数的 次方根是____的，负数的 次方根是____的. ②由 的4次方根是 可知： 小结：当 为偶数时，正数的 次方根有_____个，它们互为_________，记为 . 注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即 . 2、定义：式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）. 思考：（1）“ ”与“ 的 次方根”之间能划等号吗？为什么？ ，理由： （2）根据 次方根的意义，可得 ，那么等式 一定成立吗？ ， 。 3、当 时， ，则类似可得 ； ，类似可得 . 规定分数指数幂的意义是 ； . 【预习自测】 1、某市人口平均年增长率为1.25℅，2010年人口数为 万，则 年后人口数为___________万. 2、若 ，则 的 次方根为 ；若 ，则 的 次方根为 . 3、（1） （2）小结：当 是奇数时， ；当 是偶数时， . 4、将下列根式写成分数指数幂形式： = ； = ； = . 【课中导学】 例1、（1） + — ； （2） — + — . 例2、求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） （ ）. 【总结】1、一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. [来源 零的n次方根为零，记为 2、当n为奇数时， ； 当n为偶数时, 【课后作业】 1、 625的4次方根是（ ） A. 5 B. －5 C. ±5 D. 25 2、 的值是（ ） A. 3 B. －3 C. 3 D. 81 3、化简： ； = . 4、计算： = ； ； (其中 ≤1). 5、用根式的表示下列各式 ： ， ， ， . 6、用分数指数幂表示下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； $$ 第二章　基本初等函数（Ｉ）　２.１　指数函数　　 ２.１.１根式与分数指数幂 【学习目标】 1、通过与初中所学的知识进行类比，了解分数指数幂的概念及有理数指数幂的性质. 2、理解分数指数幂和根式的概念； 掌握分数指数幂和根式之间的互化. - 3 0 【课前导学】 二次方根 三次方根 4次方根 5次方根 n次方根 3 1 正 负 ±3 2 相反数 1、（1），那么就叫的 ； ，那么就叫27的 ； ，那么就叫做的 ； ，那么就叫做的 . 【预习自测】 ±b b 2 2 - 2 - 2 2 2 2 解：（1）原式=-5； （3）原式 （4）原式 (2) 原式 【课中导学】 解：（1）原式 （2）原式 【课堂总结】 C A - b - 5 - 2 课后作业 $$ 高一数学《必修1》 编号18 编制：杨小玉 审核：林伟湛 高一____班 第___组 姓名__________ 时间:______周______