辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)

滨城高中联盟2022-2023学年度下学期高一3月份考试 数学试卷 命题人：大连市第二十三中学 凌云 校对人：大连市第二十三中学 李丽晶 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各角中，与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（ ） A． B． C．4 D． 3．在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则（ ） A． B． C． D． 4．若，且满足，则（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致形状为（ ） A． B． C． D． 6．防疫部门对某地区甲型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：） A．40 B．30 C．20 D．10 7．已知，记，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 8．是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，．若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．下列四个选项，正确的有（ ） A．在第三象限，则是第二象限角 B．已知扇形的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 C．若角的终边经过点，则 D． 10．已知事件，相互独立，且，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数（且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（ ） A．已知幂函数在上单调递减则或 B．若，且，则的最大值为 C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为 D．已知函数若关于的方程有六个不等的实数根，则实数的取值范围为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 13．计算：______． 14．已知角，角终边上有一点，则______． 15．已知为第一象限角，下述正确的序号______． （1） （2）为第一或第三象限角 （3） （4） 16．已知函数，则______；若，则______． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）化简： （2）计算： 18．（12分）已知． （1）化简． （2）若，且，求的取值范围． （3）若，求的值． 19．（12分）如图，在四边形中，，，是线段上的点，直线与直线相交于点，设，，． （1）若，，，是线段的中点，求与同向的单位向量的坐标； （2）若，用，表示，并求出实数的值． 20．（12分）已知函数． （1）求的值； （2）令，求证：为奇函数； （3）若锐角满足，求的取值范围． 21．（12分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务，标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成．并将进入建造阶段．某地区为了激发人们对天文学的兴趣，开展了天文知识比赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，这人按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人． （1）根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数； （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任“党章党史”的宣传使者． ①若有甲（年龄36），乙（年龄42）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率； ②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的平均数和方差． 22．（12分）已知函数与的图象关于直线对称． （1）若函数是偶函数，求实数的值； （2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围； （3）已知正实数，满足，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$