精品解析：山东省齐河县刘桥乡中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024年3月阶段性学习质量检测 七年级数学学科检测题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列命中，真命题是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2. 若与同旁内角，且时，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 3. 下列现象是平移的是（　　） A. 电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动 C. 纸张沿着它的中线对折 D. 树叶从树上落下 4. 若x是81算术平方根，则x的值为（　　） A. 3 B. C. 9 D. 5. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A B. C. D. 6. 直线l外有一点P，直线l上有三点 A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（ ） A. 不小于2cm B. 不大于2cm C. 大于2cm D. 小于2cm 7. 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若，AB与CE交于点F，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（ ） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 9. 若，则的值为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 10. 直线，，，在同一平面内，下列种说法中，正确个数为（ ） ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果与相交，与相交，那么与相交． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，，，探索图中角α，β，γ之间关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 14. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 15. 如图：，，垂足分别为、，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有______条． 16. 一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；n条直线两两相交，最多有个______交点． 17. 若，则a与3的大小关系是___________． 18. 代数式的值最大时，x的值为___________． 三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求证：AB∥DE． 证明： ∵∠3=∠6（已知） ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） ∴∠2=∠7（_______________） ∵∠2=∠C（已知） ∴∠7=∠C（等量代换） ∴AF∥______（同位角相等，两直线平行） ∴∠4＝______．（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠4（已知） ∴∠1=∠5（等量代换） ∴AB∥DE（_____________）． 20. 如图，在的正方形网格中有，点均在格点上． （1）画出点到直线的最短路径； （2）过点画出的平行线，交于点； （3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出． （4）判断和的数量关系______． 21. 如图，现有以下3个论断：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）请选择其中一个真命题加以证明． 22. 已知：如图，直线相交于点O，平分，． （1）的对顶角是______；的邻补角是______． （2）求的度数． 23. 如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥． 24. 如图，，与交于点，平分，． （1）若，求的度数； （2）求证：平分． 25. 已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数