精品解析：河南省南阳市卧龙区第一完全学校、南阳市第九完全学校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春期第一次月考七年级数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A. 5 和1 B. 1和3 C. 2和3 D. 2和4 3. 如图是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①④⑤ 4. 用代入法解方程组下面四个选项中正确是（　　） A. 由②得 ，再代入① B. 由②得，再代入① C. 由①得，再代入② D. 由①得，再代入② 5. 解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 下面各式的变形正确（ ） A 由，得 B 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 如图，用12块相同的长方形地砖拼成一个长方形．设一块长方形地砖的长和宽分别为和，一块长方形地砖的面积为（ ） A B. C. D. 8. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，若图2所示算筹图列出的方程组解得，则图2中的“？”所表示的算筹为（ ） A. | B. || C. ||| D. |||| 9. 已知方程组，那么x与y的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则x的值为（ ） A. 1或2 B. 1或3 C. 0或2 D. 1或0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11. 已知是方程的解，则______． 12. 在方程中，用含y的代数式表示x，可得______． 13. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是_____（写出一个即可）． 14. 甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为______． 15. 已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 _____． 三、解答题：本题共8题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. 解下列方程 （1） （2） 17. 用适当的方法解下列方程组 （1） （2） （3） 18. 老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 （1）任务一：填空： ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______； ②“第一步”变形的依据是________； （2）任务二：请正确解这个方程； （3）任务三：请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出一点建议． 19. 在等式y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=-1时，y=1． （1）求k、b的值； （2）求当x=-2时y的值． 20. 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？ 21. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数．我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程：和为“兄弟方程”． （1）若关于x的方程：与方程是“兄弟方程”．求m的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n．求n的值； （3）若关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解． 22. 下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程． 古代问题：某人工作一年报酬是一件衣服和10枚银币，但他工作满8个月后就不干了，结账时，给他一件衣服和2枚银币，求这件衣服的价值是多少枚银币？每月报酬是多少枚银币？ 南南： 阳阳：， 根据以上信息，解答下列问题． （1）以上两个方程（组）中x的意义是_____________； （2）阳阳的方程所用等量关系是（ ） A．每月所得的报酬相等　　　　B．8个月所得的报酬相等 （3）从以上两个方程（组