2024年九年级中考数学一轮复习重难点专练 19规律探索问题基础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】19规律探索问题基础巩固 一、填空题 1．观察这列数0，-1，2，-3，4，则这组数据的第2023个数为　 　． 2．将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为　 　． 3．小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，，　 　，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 4．下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《解：九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是　 　. 5．按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ， ，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是　 　，第 个数是　 　（ 为正整数）． 6．观察下列有规律的等式：① ；② ；③ ；…….则第6个等式为　 　. 7．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” 图1所示 ，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方” 图2所示 ． （规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是　 　；若图3，是一个“幻方”，则 　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是　 　． 9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是　 　． 10．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第1行有1个点，第2行有2个点，⋯，第n行有n个点，容易发现，三角形点阵中前4行的点数和为10.若三角形点阵中前a行的点数和为300，则a的值为　 　. 11．每一个多边形都可分割（分割方法如图）成若干个三角形．根据这种方法八边形可以分割成　 　个三角形．用此方法n边形能割成　 　个三角形． 12．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有　 　个五角星． 13．如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个 组成的，图案（2）是由7个 组 成的，那么图案（3）是由　 　 个 组成的． 14．如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是　 　. 15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线　 　上． 16．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第23个数字是　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分别是以A1，A2，A3，…，An，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是 　 　． 18．正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为　 　． 二、选择题 19．按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，则第n个单项式是（　　） A．an+1 B．an C．an-1 D．a2n 20．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（　　） A．5 B．0 C．3 D．6 21．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 22．观察下列关于x的单项式：，，，，…按照上述规律，则第2022个单项式是（　　） A． B． C． D． 23．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（　　） A．499 B．500 C．501 D．1002 24．如图，下列各图形中的三