2024年九年级中考数学一轮复习重难点专练 07一次函数基础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】07一次函数基础巩固 一、选择题 1．下列关于的函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图像中，表示函数的大致图像是（　　） A． B． C． D． 3．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（　　） A． B． C． D． 5．正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象经过原点，则（　　） A．=±2 B．=2 C．= -2 D．无法确定 7．已知且，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（　　） A．8km B．10km C．12km D．14km 9．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） A． B． C． D． 10．某蓄水池的横断面示意图如图所示，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量速度把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　） A． B． C． D． 11．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 12．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 13．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（　　） A． B． C． D． 14．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 15．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（　　） x -2 -1 0 1 2 3 y 4 3 2 1 0 -1 A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2 二、填空题 16． 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是　 　写一个即可 17．在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是　 　. 18．直线y=-2x＋b过点（2，1），将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是　 　. 19．某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则W与s之间的关系式是：　 　． 20．点、是一次函数图象上的两个点，则　 　． 21．在平面直角坐标系中，将直线y=2+4沿向右平移2个单位长后，得到新直线的函数关系式为　 　. 22． 在平面直角坐标系内，一次函数与为常数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　 　 ． 23．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　 　． 三、解答题 24．正比例函数y＝k1x（k1≠0）与一次函数y＝k2x+b（k2≠0）的图象的交点坐标为A（4，3），一次函数的图象与y轴的交点坐标为B（0，-3）． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 25．春节结束后，为了吸引游客，某市动物园推出了甲、乙两种购票方式. 甲：按照次数收费，门票每人每次20元； 乙；购买一张动物园年卡后，门票每人每次按五折优惠. 设某人一年内去动物园的次数为x，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. （1）分别求出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式. （2）购买一张动物园年卡的费用为　 　元. （3）洋洋准备利用本学期的周末去动物园完成“生物多样性”课题实践活动，请问他选择哪种购票方式更划算？请说明理由. 26． 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示． （1） 求y关于x的函数解析式； （2） 由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（），如果规定该玩具售