2024年九年级中考数学一轮复习重难点专练 17图形的相似基础巩固

【热点·重点·难点专练】 【2024中考数学一轮复习】17图形的相似基础巩固 一、选择题 1．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝2，EF＝3，则DE的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（　　） A．4 B．9 C．12 D． 5．已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 6．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接DE，若，且，，则的值是（　　）. A． B． C． D． 7． 如图，在中，是边上的点，，：：，则与的面积比是（　　） A．： B．： C．： D．： 8．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得，，那么树DB的高度是（　　） A．6m B．8m C．32m D．25m 9．如图，在 中，已知 ，则下列等式成立的是 　　 A． B． C． D． 10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（　　） A． B． C． D． 12．如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 13．如图，四边形和相似，则和的大小分别为（　　） A． 30 B． 33 C． 30 D． 33 14．如图，取一张长为 、宽为 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（1，1） B．（4，4）或（8，2） C．（4，4） D．（4，4）或（-4，-4） 二、填空题 16．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为　 　． 17．如果两个相似三角形的面积之比为，那么这两个三角形一组对边上的中线之比为　 　． 18．已知，，，的高为6，那么的高长为　 　． 19．如图，在平行四边形中，是线段上一点，连结、交于点.若，则　 　. 20．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为　 　. 21．如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是　 　cm. 22．在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为　 　m. 23．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN//AB交BC于点N，测得MN=36m，则A、B两点间的距离为　 　. 24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心是原点O，已知点A （2，a）、A' （4，b），则△ABC与△A' B' C'的相似比是　 　 25．如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为　 　. 三、解答题 26．如图，△ABC∽△ACD． （1）若CD平分∠ACB，∠ACD=40°，求∠ADC的度数. （2）若AD＝2，BD＝3，求AC的长． 27．如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ，则 的长为？ 28．如图，矩形中，，点M是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于E，连接． （1）求证：平分； （2）求证：△EMC∽△MAB. 29．学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一棵古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米． （1）小丽先调整自己的位置至点P，将直角三角形纸板的三个顶点位置记为A、B、C（如图①），斜边AB平行于地面MN