福建省宁德市福鼎市第一中学2023--2024学年下学期七年级第一次月考数学试卷

第 1页（共 4 页） 2023-2024学年福鼎一中七年级下第一次阶段调研 数 学 试 题 （满分：100 分；考试时间：90 分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．每小题只有一个正确的选项， 请在答题卡的相应位置填涂） 1．计算 x2•x3的结果是（ ） A．2x2 B．x5 C．x6 D．x8 2．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的 花粉直径约为 0.000036m，数据“0.000036”用科学记数法表示为（ ） A．3.6×10-4 B．0.36×10-4 C．3.6×10-5 D．0.36×10-5 3. 下列图形中，有关角的说法正确的是（ ） A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等 4．计算 2023 20251 21 2 3             的结果等于（ ） A．1 B． 4 9  C． 9 4  D． 1 5.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 6．如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图 2的无盖纸盒，若该纸盒的容积 为 4a2b，则图 2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b 7. 如图，点 D是△ABC的边 BC延长线上一点，射线 CE在∠ACD内部， 下列条件中能判定 AB∥CE的是（ ） A．∠B＝∠ACB B．∠B＝∠ACE C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE 第6题图 第7题图 第 2页（共 4 页） 8．数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化，生动 化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中， 每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验 证 正确性的是（ ） A． B． C． D． 9.下列说法中，正确的有（ ） ①若 a与 c相交，b与 c相交，则 a与 b相交； ②若 a∥b，b∥c，则 a∥c； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 10.如图所示，两个正方形的边长分别为 a和 b，如果 a+b＝8，ab＝14， 那么阴影部分的面积是（ ） A．12 B．18 C．22 D．112 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分) 11.已知∠A与∠B互为补角，且∠A＝65°，则∠B＝ ． 12.如图，小军从村庄（点 O所在位置）到公路（直线 l）有四条小道，分别是 OA，OB，OC，OD，其 中路程最短的是 OC，小军判断的依据是 ． 13.已知4 5 x  ，4 2y  ，则 4�−� =______． 14.已知 2 5 0a a   ，则   3 2a a  的值是______． 15.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行 一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的有 ． 16.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2﹣∠1＝20°， 则∠EFC 的度数为 ．    2 2a b a b a b    第 3页（共 4 页） 三、解答题（本大题共 7题，满分 58 分) 17. （本题满分 8 分，每小题 4分） （1）计算题 （2）利用乘法公式计算： 22021 2020 2022  ． 18. （本题满分 10分,第 1小题 4 分，第 2小题 6分） （1）化简：        3 316 8 4 2 2ab a b ab a b a b     ； （2）先化简，再求值：      22 1 3x x x    ，其中 1 6 x  ． 19.（本题满分 6分） 填空，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据补全下列推理过程： 如图，已知 1 2  ， 3= 4  ，试说明 AB CD ． 解：∵ 1 2  （已知） ∴CE∥ _____（_____________） ∴ 4 AEC  （_____________） ∵ 3= 4  （已知） ∴ 3  ______（_____