福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年八年级下学期数学3月月考模拟试卷

福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年八年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列式子中，是二次根式的是（　　） A．π B． C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．2×＝6 C．＝ D．5﹣2＝3 3．（4分）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，12 D．5，12，17 4．（4分）如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．+1 D．1﹣ 5．（4分）下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 6．（4分）一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．24cm C．26cm D．30cm 7．（4分）为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB＝2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　） A．1.2米 B．1.3米 C．1.4米 D．1.5米 8．（4分）下列命题： ①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC长为（　　） A．11 B．14 C．9 D．10 10．（4分）如图，△ABC与△ACD均为直角三角形，且∠ACB＝∠CAD＝90°，AD＝2BC＝6，AB：BC＝5：3，点E是BD的中点，则AE的长为（　　） A． B． C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）比较大小（填“＞”、“＜”或“＝”）　 　． 12．（4分）若代数式有意义，则m的取值范围是　 　． 13．（4分）若最简二次根式2m、3是同类二次根式，则m﹣n＝　 　． 14．（4分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a2﹣12a+36++|c﹣10|＝0，则三角形的形状是　 　 15．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是 　 　． 16．（4分）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若C点的坐标是（2.5，2），则D点的坐标是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝4． 19．（8分）已知实数a满足6＜2a﹣2＜20，化简：+． 20．（8分）已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，求证：DF＝BE，DF∥BE． 21．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，巷子宽5米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端到地面的距离AC为3米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离ED为2米，则CB的长度为多少？ 22．（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题： （1）直接写出图1方格图（每个小方格边长均为1）中格点△ABC的面积； （2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图（每个小方格边长均为1）中画出格点△A1B1C1； （3）已知△A2B2C2三边长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n）在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积． 23．（10分）一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，请你求出这个线路的最短路径． 24．（12分）阅读材料： 材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含二次根式，这种变形叫做分母有理化． 例如：， ． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：