山西省吕梁市离石区2023-2024学年八年级下学期3月月月考数学试卷

2023一2024学年度八年级下学期阶段评估 数 学 说明：共三大题，23小题.满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给 出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填 在下表中】 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1化简√(-7)严的结果是 A-7 B.7 C.49 D.7 2下列式子中，属于最简二次根式的是 眉 B.√4 C.√12 D.√2 3△ABC的三条边长分别为a,b,c,下列条件能判断△ABC是直角三角形的是 Aa=1,b=√2，c=√3 B.a=2,b=3,c=4 Ca=√3，b=√4，c=√5 D.a=5,b=11,c=12 4下列运算结果正确的是 AVA+√9=√13 B√1音=1号 C50÷√/10=5 D.√2X√3=√6 5在R△ABC中，AC=6,BC=8,∠C=90°，则斜边上的高为 A10 B号 c兽 n.号 6关于√28，下列说法不正确的是 A是无理数 R能与√万合并 C整数部分是4 D.一定能够在数轴上找到表示√28的点 1,在2X2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按照如图所示的方式依次连接A, B,C,D四点，得到四边形ABCD,已知四边形ABCD为正方形，则正方形ABCD的边 长是 2 &2 CB n25 8.观察数据并寻找规律W2,一2W6,一2√厄，√10，…，则第2027个数是 A√4052 B.-√4052 C./4054 D.-√4054 9.如图，一个无顶盖的长方体盒子紧贴地面（接触面为ABCD),一只蚂蚁由点A出发，在 盒子表面上爬到点G处觅食，若AB=7,BC=5,CG=5,则这只蚂蚁爬行的最短路 程为 A.13 B.12 C.7 D.√149 10.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积. 对此问题，中外数学家曾经进行过深人研究。 古希腊几何学家海伦，给出了求其面积的海伦公式： 5=Vpp-a(00p-可，其中p=叶牛，0 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式： s=√4[aw-+g].@ 若一个三角形的三边长依次为3，W5√6，请选用适当的公式运算，则这个三角形的面 积为 A号 B. 14 at D.√/14 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11,若√工十8在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点M(3,4)到坐标原点的距离是 13.若√2x-4+|y-1=0,则xy的值是 14,定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形.现有物图所示的“垂美”四边形 ABCD,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,CD=6,则AD+BC= 第14题图 第15图出 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D是线段CE 上-点，且满足条件：CD=DE,∠ADC-90°，若∠B=36AB=5+3,AC=5+1, 则AD= 令、M道（本大题共8个小题，共75分.解客应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1小HW3-2√2+√/18-√12. (2在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=√6，BC=2,求AC的长 得分 评分人 17.(本题6分) 已知a=√2-1，b=√2+1，求代数式a2+ab+的值. 得分 评分人 18.(本题8分) 如图相5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)者AABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且AB=5,AC=2√5，BC=5, 画出△ABC并标注字母. (2)说出△ABC的形状，并说明理由 得分 评分人 19.(本题7分) 切运动的物体都具有动能，其大小由两个因景决定：物体的质量和运动速度.已知动能 的计算公式是E,=乞m心，其中E表示动能，单位悬焦耳，m表示物体的质量，单位是干 克，表示物体的运动速度，单位是米/秒.现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60干 克.若动能是1000焦耳，求该运动员的跑步速度（结果保留根号）， 得分 评分人 20.(本题9分)阅读与思考 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，其巧妙各有不同.在进行《勾股定理》一章学习 时，谭老师带领同学们进行探究活动：如图1，这是用纸片剪成的四个全等的直角三角形 (两条直角边长分别为a,b(b>a),斜边长为c)和一个边长为c的正方形，请你将它们拼 成一个图形，该图形能验证勾股定理 39 图2 图3 图4 任务： (1)如图2，这是小敏同学拼成的图形 ①请你利用图2验证勾股定理 ②若b=15,c=17,求小正方形（阴影部分）的面积 (2)一个零件的形状如图3所示，按照规定，零件中∠A