2024年浙江省宁波市镇海区中兴中学一模数学试题

中兴中学2024年学业水平第一次模拟考试 数学试卷 考生须知： 1.全卷共三大题，满分为120分，考试时问为120分钟 2.全卷分为卷【（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，请在答题卡规定区域作答，在 试卷上作答或超出答题卡的规定区域无效. 3.本次考试不得使用计算器. 卷I 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.2024的倒数是（ A.-2024 B.-2024 c.品 D.2024 2.在比例尺为1：5000000的宁波地图上，量得杭州湾大桥在地图上的距离为0.72厘米， 则桥实际长度用科学记数法可表示为( )米 A.3.6x103 B.3.6x104 C.3.6x105 D.36×10 3.下列运算，结果正确的是(A) A.a3+c3=2a3 B.(a3)2=a C.a3÷a=a D.Va2=a 4校标是一个学校的标志，也是一个学校的门面，包含着自意与归属感，下列是镇海区其 中四所学校的校标，属于中心对称的图形是( B D 告≥受中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 (x-3<2x 5.把不等式组 (▲) 中兴中学2024年学业水平第一火棋拟考武第1页共7页 B 6在学校“臻普班级“评比活动中，八年级一班决定从四名同学（两名勇生，两名女生）中 随机抽取两名同学担任本周班级的值周班长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名 女生的概率是（▲） A.月 B.月 c. D. 7.如图，点A、B、C在⊙0上，BC∥O连接B0并延长，交⊙0于点D,连 接AC、DC,若∠A=16°，则∠D的大小为() A.48° B.32 C.58 D.54 8如图，四边形ABCD中，AB=AD,△MBC沿若AC折叠，则点B恰好落在CD的点B 上处，若∠BAD=90°，则BD=6,AD=9,则CD=(▲) A.6V3+3 B.6V2+3 C.5V2+4 D.53-4 (第7题图) (第8题图) (第10题图) 9.设二次函数y=x2-mx-3m(m为实数)的凰象过点(1，y),(2,y), (3,)，(4,y)，设为-为=a,归-4=b,下列结论正确的是（一) A.若ab<0,且atb<0,则m>4 B.若ab<0,且atb>0,则5<m<7 C.若ab>0,且a叶b<0,则m≥5 D.若ab>0,且a+b>0,则m>6 10如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，连结CT, 作GM⊥CF于点M,BJ⊥GM于点J,AK⊥BJ于点K,交CF于点L.若正 方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，则SE方形ACDFS方唇BCm的值等 中考模拟考试数学试卷（第2页共7页） 于（△） A. B.4 C. D月 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有6小题，年小题4分，共24分，第16题每空2分） 11.分解因式：2a2-8=▲ 12.学校组织科学素养大赛，8名参赛同学的得分（单位：分）如下：91,89,92,94,92 96,95,卫这组数据的众数是▲分. 13.若半径为8的扇形弧长为2π，则该扇形的圆心角度数为▲ 14.《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽 马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150 里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上 慢马，则列出方程为▲ D 15如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中两个顶点在y轴正坐 标轴上，一个顶点在x轴负半轴上，顶点D在反比例函数 0 y=(化≠0)的图象上，若S△Bc=4,则k=△ (第15题图) 16.如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平 路及楼梯上推拉物品。拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保 持不变.图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆OPLDE,DF=24cm,FG=05m,⊙ A,⊙B,⊙C的半径均为4cm,0为三角轮的中心，0A=0B=0C,∠A0B=∠B0C= ∠A0C.如图2，当轮子OB,⊙C及点G都放置在水平地面HI时，D恰好与⊙A的 最高点重合.此时，D的高度为20cm,则0A仁▲cm:如图3，拉动0P,使 轮子⊙A,⊙B在楼梯表面滚动，当OA∥H,且B,O,D三点共线时，点G与B 的垂直高度差为▲ 中兴中学2024年学业水平第一次模拟考试第3页共7页 1 盟 B 三、解容题（第17-19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题 每小题10分，第24恩12分，共66分)) 1.(-+()2-m30°. 回先化简，再米值：筒一品其中4 18如图的网格中，△ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的 直尺在给定的网格