2024年中考数学一轮复习——图形的变换（轴对称、平移、旋转）过关题

中考数学一轮复习——图形的变换（轴对称、平移、旋转）过关题 一．选择题（共10小题） 1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点M（﹣3，9）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，9） B．（﹣3，﹣9） C．（3，﹣9） D．（﹣3，9） 3．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 5．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（　　） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 6．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（　　） A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（﹣1.6，﹣1） D．（2.4，1） 8．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．已知点P（﹣4，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称，则y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4 10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 二．填空题（共8小题） 11．点A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B坐标是 　 　． 12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝7cm，BC＝12cm，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在△ABC外部的点B′处，则图形中阴影部分的周长为 　 　cm． 13．已知点（m，1）关于y轴的对称点为（2，n），则（m+n）2024＝　 　． 14．如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF＝　 　． 15．如图，△EDC由△OAB平移得到，BC＝2cm，则OE＝　 　cm． 16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 　 　． 17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC＝　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，将△ABC平移得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'，若A（﹣1，2），B（﹣2，0），A'（3，4），则B与B'的距离为 　 　． 三．解答题（共6小题） 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）． （1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1； （2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2并写出点C2的坐标； （3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3，请画出图形． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在BC边上，点B的对应点为E，求线段BD，DE的长． 21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到B'的位置，AB′与CD交于点E． （1）求证：AE＝CE． （2）若AB＝8，DE＝3，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥CD于H．求PG+PH的值． 22．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是DC的中点，点F是AC上的一动点． （1）当EF∥AD时，DF＝　 　；（2）求DF+FE的最小值． 23．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC＝α＝60°，BF＝AF． （1）求证：DA∥BC；（2）猜想线段AD、AE的数量关系，并证明你的猜想． 24．如图，将正方形ABCD中的△ABP绕