精品解析：2024年陕西省渭南市澄城县中考一模数学试题

澄城县2024年初中学业水平模拟考试（一） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 5. 如图，反比例函数（，且k为常数）的图象与直线（，且a为常数）交于、B两点，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是等腰直角三角形，，点D在的延长线上，，连接，则（　　） A. B. 2 C. D. 7. 如图，是一条弦，点C是的中点，连接，交于点D，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数(m是常数)的图象与x轴没有公共点，且当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 阳光下广告牌的影子属于_______投影（填“中心”或“平行”）． 10. 如图，点O是正五边形的中心，连接，于点F，则的度数为___________． 11. 如图，点是线段的黄金分割点（即），若以为一边的正方形的面积为，以为长，为宽的矩形的面积，则___________．（填“”“”或“”） 12. 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝_______． 13. 如图，在中，，将绕点O顺时针旋转得到，取中点E，的中点F，连接，则在旋转过程中，线段的最小值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：x（x+2）＝5（x+2）． 15. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接，若，，，求的长． 16. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻R为时，求电流I的大小． 17. 如图，中，，请你利用尺规作图，在求作一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在和中，已知，请你添加一个条件：___________，使，并说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，请你分别完成下面的作图． （1）以原点O为位似中心，在第四象限内作出，使与的相似比为（点A、B、C的对应点分别为点、、）； （2）以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到（点A、B、C的对应点分别为点、、） 20. 每年的3月5日是学雷锋纪念日，为了弘扬雷锋精神，某校组织“三月春风暖人心，雷锋精神永传承”活动，此次活动共有4名志愿者进行活动宣传，其中七年级有两名女生志愿者，八年级和九年级各有一名男生志愿者． （1）若从这4名志愿者中随机选取一名志愿者谈谈自己的感受，则抽到___________年级学生的可能性最大； A．七 B．八 C．九 （2）现在要从这4名志愿者中随机抽取两名学生谈谈自己的感受，请你用列表或画树状图的方法求抽到的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 21. 如图，一广场上的灯柱的高为，是该广场上的一座建筑，小强站在F处发现自己的眼睛E、灯柱的顶端C和建筑的顶端A恰好在一条直线上，已知小强的眼睛到地面的高度，小强到灯柱的距离，灯柱到该建筑底端的距离，且F，D、B在同一水平线上，，，，请你帮助小强求出该广场上的建筑的高度． 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数交于点，两点，直线与x轴交于点C． （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）求的面积． 23. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，倾斜屋顶上的E处到水平线的距离为米，C、D、E在同一直线上，且．求安装热水器的铁架水平横管的长度（参考数据：，，，，，，结果精确到米） 24.