精品解析：2024年四川省成都市中考预测卷数学（一）

2024年成都市高中阶段教育学校统一招生 暨初中学业水平考试 中考预测卷 数学（一） 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 在，，0，四个数中，最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ） A. 4 B. 4.2 C. 5 D. 5.2 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 B. 两直线平行时，同位角相等 C. 对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 矩形的对角线相等且互相平分 6. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线对称轴为直线，部分图象如图所示，给出下面4个结论：①；②；③；④若点，在抛物线上，则．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：_______． 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知函数与的图象相交于点，，则不等式的解集为________． 11. 如图，在中，，过点作的平分线交于点，过点作于点．若，则________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________． 13. 如图，在矩形中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线，过点作的垂线分别交，于点,．若，，则的值为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）已知关于，的一元二次方程的解，满足，求的取值范围． 15. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度； （2）请补全统计图； （3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？ 16. 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根