山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

胶州一中高一数学测试题2024.3.16 一．单选题（每小题5分） 1. （　　） A. B. C. D. 2. 已知、是两个不共线的向量，且向量，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 3. 设，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地纬度值.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即.北京天安门广场的汉白玉华表高为9.57米，北京天安门广场的纬度为北纬，若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为9.57米，则该天的太阳直射纬度为（ ） A. 北纬 B. 北纬 C. 南纬 D. 南纬 5. 已知，则角的终边在（ ） A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第二象限或第四象限 D. 第四象限 6. 已知，则（ ） A. 3 B. C. D. 2 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点距离为，若，恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. 零向量与任意向量共线 C. 互为相反向量的两个向量的模相等 D. 若向量，满足，，则 10. 如图，一个质点在半径为2圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈.则该质点到轴的距离是关于运动时间的函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的最小正周期是 C. D 11. 已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图像关于轴对称，则下列说法正确的是（ ） A. 可能等于 B. 为偶函数 C. 的一个周期为 D. 在上单调递减 三、填空题（每小题5分）． 12. 的值为______. 13. 若是方程的两个实数根，则=_____． 14. 已知函数，将图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于原点对称，且在上单调递减，则__________． 四、解答题 15. 已知α，β均为锐角，且， （1）求的值； （2）求的值． 16. 已知函数． （1）若，求的取值范围； （2）当时，求函数的值域． 17. 如图所示，在等腰直角中，为线段的中点，点分别在线段上运动，且，设. （1）设，求的取值范围及； （2）求面积的最小值. 18. 已知函数. （1）求的对称轴方程； （2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围. 19. 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对． （1）若，求函数的“平衡”数对； （2）若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由； （3）若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围． 胶州一中高一数学测试题2024.3.16 一．单选题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题6分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（每小题5分）． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）是 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$