期末总复习课件3勾股定理2023－2024学年苏科版数学八年级上册

期末总复习3 勾股定理 八年级(上册) 初中数学 知识点: 1、勾股定理: . 2、勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是直角三角形. 3、勾股数: . 基础检测: 1. 如图,在 ABC中,AB=17 cm,BC=16 cm,BC边上的中线AD=15 cm, ABC是等腰三角形吗?为什么? 2.如图AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜 边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗? 3.求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90 ,AB =3m,BC =12m,CD =13m,DA= 4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮? 1 2 3 4.在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 ,则 . 例题解析: 例1. 已知长方的长AC=4cm、宽AD=3cm、高AA =5cm. 蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么最短的路程是多少? D A B C D A B C 例2.如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20 000元/千米,请你在河CD边上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用? 1.如图,在一次暴风灾害中,一棵大树在离地面3米处折断, 树的顶端落在离树杆底4米处,那么这棵树折断之前的高度是_米. 课后练习 : 2.直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm,则斜边上的高等于_cm. 3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90 ,AC=12,BC=5,则以AB为直径的半圆的面积为_. 4.如图,在四边形ABCD中,∠A=90 ,若AB=4 cm,AD=3 cm,CD=12 cm,BC=13 cm,则四边形ABCD的面积是_. 5.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80 cm, 宽为60 cm,对角线为100 cm,则这个桌面_.(填“合格”或“不合格”) 6.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了8 km,乙往南走了6 km,这时两人相距_km. 7.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米),却踩伤了花草. 8.如图,以Rt ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a,则图中阴影部分的面积为_. 9.如图,在Rt ABC中,∠BCA=90 ,点D是BC上一点, AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=_. 10.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片使点A落在边BC上的A'处,折痕为PQ.当点A'在边BC上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动,则点A'在边BC上可移动的最大距离为_. 11.下列各组数中,可以构成勾股数的是( ). A.13,16,19 B.17,21,23 C.18,24,36 D.12,35,37 12.下列命题中,是假命题的是( ). A.在 ABC中,若∠B-∠C=∠A,则 ABC是直角三角形 B.在 ABC中,若a2=(b+c) (b-c),则 ABC是直角三角形 C.在 ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则 ABC是直角三角形 D.在 ABC中,若a:b:c=5:4:3,则 ABC是直角三角形 13.一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为( ). A.13 B.5 C.13或5 D.4 14.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3,5,2,3,则最大的正方形E的面积是( ). A.13 B.26 C.47 D.94 16.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800 cm2,则斜边长为( ). A.30 cm B.80 cm C.90 cm D.120 cm 17.底面周长为12,高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A 爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是( ).A.10 B.8 C.5 D.4 18.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC,交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 20.如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、 白两个甲壳虫同时从点A出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1 A1D1 ……,白甲壳虫爬行的路