精品解析：2024年四川省成都市中考模拟预测卷数学试卷

2024年成都市高中阶段教育学校统一招生 暨初中学业水平考试 中考预测卷 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得有折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，把序号涂在答题卡上） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 某年的国庆节黄金周期间，某市共接待游客2586.8万人次，旅游收入237.8亿元．将数据“237.8亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿平移得到，若，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列计算正确的是（ ） A. a3﹣a2＝a B. a2•a3＝a6 C. （3a3）2＝9a6 D. （2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 6. 不等式组的解集为（ ） A B. C. D. 无解 7. 如图，的半径为2，正六边形内接于，则这个正六边形的边心距的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 关于二次函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 对称轴在轴的右侧 B. 与轴的交点坐标为 C. 顶点坐标为 D. 是由抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 计算：________． 10. 如图，和中，，，，则________． 11. 某饭店所有员工的基本工资如下表所示． 员工 经理 厨师A 厨师B 厨师C 服务员A 服务员B 服务员C 月工资/元 则这7个人工资的众数是________元，中位数是________元． 12. 一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围为________． 13. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，是线段上的一个动点．若，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 15. 球类运动是中考体育测试项目之一，球类测试是学生从足球、篮球、排球中选择一项，按照相应规则完成测试．为了解学校学生喜欢球类活动的情况，体育老师对某班采取全面调查的方法，调查了全班学生对足球、篮球、排球三种球类的最喜爱球类（每位学生必选且只能选一种球类），根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据上述信息，解答下列问题． （1）将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中________，________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度； （3）喜欢足球的4名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的足球队，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 16. 某公园非机动车停车棚的整体框架可看作一个矩形和一个三角形，其示意图如图所示．小明欲测量停车棚的高度，根据测量，停车棚宽，矩形棚高，，，请你帮助小明求出停车棚的高度．（结果精确到．参加数据：，，，） 17. 如图，在中，，以为直径作交于点，点在上，且，连接，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，是轴上的一个定点，连接，． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）若经过点的 直线交线段于点，且，求的值； （3）如图2，是一次函数与轴交点，将直线沿轴正半轴平移，平移过程中，直线在第一象限与反比例函数的图象交于点（点不与点重合），与轴交于点．平移过程中，平面内是否存在某一点，使得四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题