精品解析：2024年辽宁省大连市金普新区一模后数学加强卷

辽宁省大连市金普新区一模后数学加强卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 2023年10月26日，搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天17时46分，神州十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接．火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到米/秒，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个几何体是由6个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ）． A B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B. 甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 C. “任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 D. 从名学生中随机抽取名学生进行调查，样本容量为名学生 7. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 李老师参加2023年乌兰察布市冰雪之恋马拉松健康跑（15千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前6分钟到达终点，求李老师原来的平均速度是多少？设原来的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为( ) A B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 函数中自变量x的取值范围是______. 12. 已知线段的长为3，且轴，点A的坐标为，则点B的纵坐标为______． 13. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点．则的面积为_________． 15. 如图，在中，，，，点D为的中点，若直角绕点D旋转，分别交于点E，交于点F，则下列说法：①；②；③；④若的面积为一个定值，则的长也是一个定值．其中正确的有_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算： （2）先化简再求值：，其中． 17. 为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元． (1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ (2)若建造种型号花灯不超过个，则种型号花灯至少要建造多少个？ 18. 全球工业互联网大会永久会址落户沈阳．为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告： A．数字孪生；B．人工智能；C．应用；D．工业机器人；E．区块链．为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“☐”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作． A．数字孪生☐ B．人工智能口 C．应用☐ D．工业机器人☐ E．区块链☐ “工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图 请根据统计图提供的信总，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； （2）求扇形统计图中领域“”对应扇形的圆心角的度数； （3）学校有名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90分钟．由下面活动日程表可知，和两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排，，三场报告，补全此次活动日程表（写出一种方案即可），并说明理由． “工业互联网”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号多功能厅 （200座） 2号多功能厅 （100座）