辽宁省沈阳市鲁迅美术学院附属中等美术学校2023-2024学年九年级上学期新生入学数学试题

2023年鲁迅美术学院附中新生入学试题 姓名 考号 数学试题 (满分120分，时间90分钟) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.把正确答案写在本题后的表格内。 每小题4分，共40分) 1.实数2022的相反数是( ) 1 D.一 1 A.2022 B.-2022 C. 2022 2022 2.如下图，根据三视图，这个立体图形的名称是( A.三棱柱 B.圆柱 主视图 左视图 C.三棱维 D.圆锥 俯税图 3.如图，与∠1是内错角的是() 第3题图 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D,∠5 4.在平面直角坐标系中，点(2，一1)关于x轴对称的点是( A.(2,1) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 5分式方程 一1=0的解为( x-1 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 6.已知∠a=2530',则它的余角为( A.2530 B.6430 C.7430 D.15430' 7,下列运算正确的是( A.aal=a B.(a-b)2=a2-ab+b2 C.(2a3')3=8a D.(2a+10(2a-l)=4a2-1 8.骰子各面上的点数分别是L,2,3,4,5,6,抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是( 1 A:2 B.4 c.6 D.1 9.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是() A.24 B.20 C.10 D.5 10.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可列方程得() A.1001-2x)=64 B.1001+x)2=64 数学第1页（共4页） 2023年鲁迅美术学院阳中斯生入学试思 C.1001-x)2=64 D.1001+2x)=64 题号 1 2 3456 1 8 9 10 选项 二、填空题（每小题4分，共24分，把答案填在本题后的表格中） 11.分解因式：x2一6r+9= 12.在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，选中字母a”的概率 为 13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，侧这个多边形的边数是 14.点P(-1,m一3)在第三象限，则反比例函数=m-的图象在第 象限 15。如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛 A在船的北偏东60方向，船以50海里时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓角岛A在 船的北偏东30°方向.请问船继续航行 海里与钓鱼岛A的距离最近」 钓鱼岛 600 第15题图 第16题图 I6.如图，在三角形纸片ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，BC=20,BF=12,将 这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，若DEBC,AF-DF,则四边形ADFE的面积 为 填空题答案写在此处：11， 12 ，13. 14. ,15. ，16. 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程等必要的步骤，共56分） 17.(6分)计算：-3-4×sin45°+(r-8 数学第2页（共4页） 2023年鲁迅美术学院附中新生入学试题 姓名 考号 18.(6分)先化商，再求值：(+)D4广-2x,其中x=5 -2 x2-4x+4 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2一2(a一1)x+4一a一2=0有两个不相等的实数根x1 ,(1)若a为正整数，求a的值：(2)若x,满足+行-x=16,求a的值. 20.(10分)某校举行以“童心向党“为主避的知识竟赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩（百 分制)均不低于60分，现从中随机抽取刀名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表 示，共分成四组)，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图.其中“90≤x≤100” 这组的数据如下：90,92,93,95,95,95,95,96,97,100. 竞赛成绩分组统计表 竞赛成绩扇形统计图 组别 竟赛成绩分组 频数 4组 1组 1 60≤x<70 20% 16 2 70Sx<80 a 2组 3 80≤x<90 6 3组 90≤x≤100 10 第20题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出“90≤x≤100”这组数据的众数是 分： (2)直接写出n= 人 (3)直接写出a= 人；b= 人 (4)直接写出在扇形统计图中m= %: (5)若学生竞赛成绩达到95分以上（含95分）获奖，请你估计全校1000名学生中获奖的人数， 数学第3页（共4页） 2023年鲁迅美术学院附中新生入学试题 21.(12分)如图，抛物线y=x+br+e(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点，A (1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q. (1)求该抛物线的函