四川省成都市四川师范大学附属中学外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年四川师大附中外国语学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单选题（32分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（2ab3）2＝2a2b6 C．2ab+3ab＝5ab D．a2•a4＝a8 2．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（　　）米． A．1.03×10﹣6 B．1.03×106 C．1.03×10﹣7 D．1.03×107 3．已知4x＝18，8y＝3，则52x﹣6y的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 4．若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 7．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（x+y） 8．计算的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 二、填空题(16分) 9．已知，则a，b，c的大小关系为 　 　． 10．已知a+2b＝1，则a2﹣4b2+4b的值为 　 　． 11．已知，则＝　 　． 12．如图，下列不正确的是 　 　.（填序号） ①如果∠ADE＝∠B，那么DE∥BC； ②如果∠AED＝∠C，那么DE∥BC； ③如果∠ADE＝∠C，那么DE∥BC； ④如果∠DFB＝∠C，那么DF∥EC； ⑤如果∠DFB＝∠AED，那么DF∥AC． 三、解答题 13．计算： （1）； （2）； （3）（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+3）； （4）[﹣8a2b3+6ab2﹣（﹣2ab）]÷（﹣2ab）． 14．已知（4﹣2y）2+|x+3|＝0，先化简再求值：（8x3y﹣12x4+4x2）÷（2x）2． 15．已知（x+m）（x﹣n）＝x2+7x﹣9，求代数式mn﹣m+n的值． 16．已知x2+3x+2可以分解成（x+2）（x+1），对照模型将x2+ax+b分解时，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），分解的结果是（x﹣2）（x﹣3），求a+b的值． 17．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB． 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）， ∴DG∥AC（ 　 　）， ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　（等量代换）， ∴EF∥CD（ 　 　）， ∴∠AEF＝∠　 　（ 　 　）． ∵EF⊥AB（已知）， ∴∠AEF＝90° （ 　 　）， ∴∠ADC＝90° （ 　 　）， ∴CD⊥AB（ 　 　）． 18．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，GH⊥CD，GH与FO平行吗？说明理由． 四、填空题（24分） 19．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝　 　． 20．如图，直线a，b与直线c相交；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°，其中能判断a∥b的是 　 　（填序号）． 21．若n为正整数，则计算（﹣2）2n+1+2（﹣2）2n的结果是 　 　． 22．如图，AB∥CD，∠FBE：∠FBA＝3：2，FB和GD的延长线交于点H，∠H＝24°　 　． 23．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB，n，设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，当m﹣n＝5时，S1﹣S2的值为 　 　. 24．已知，则ab+bc+ca的值等于 　 　． 五、解答题 25．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，再从水中射入空气中，形成光线b，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行； （2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，两条射线同时停止．则当直线CD与直线AB互相垂直时，t＝　 　秒． 26．阅读材